辽宁省抚顺市新宾满族自治县2022-2023学年数学七上期末调研模拟试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短
2．在解方程 时，去分母后正确的是（　　）
A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
3．若，则代数式的值是（ ）
A． B． C．6 D．10
4．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（   ）
A．祝 B．考 C．试 D．顺
6．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（　　　）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )
A． B．
C． D．
8．计算所得的结果是（ ）
A． B． C． D．1
9．下列各组算式中，其值最小的是（　　）
A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣
10．下列判断正确的是（ ）
A．< B．是有理数，它的倒数是
C．若，则 D．若，则
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是__．
12．若，则a3=____．
13．计算_________________．
14．已知，，则____________．
15．如图，已知于O，，那么_________．
16．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路 ，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
18．（8分）先化简，再求值：若，求的值．
19．（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．
（1）求，的值；
（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？
（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．
20．（8分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．
21．（8分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）
22．（10分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，
（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；
（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）
23．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
24．（12分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.
【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、C
【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），
故选：C．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
3、A
【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.
【详解】由题意得：=，
∵，
∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.
4、B
【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.
【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得
2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，
解得a＝2,
即▇=2.
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
5、C
【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．
故选C．
【点睛】
本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6、D
【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．
【详解】解：单项式有：、、1、．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．
7、D
【分析】根据分式的基本性质即可判断．
【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；
B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；
C．由，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数()，分式的值不变，故C成立；
D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．
故选：D．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．
8、A
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．
【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019
故选A.
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.
9、A
【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．
【详解】解：

∴其值最小的是-1．
故选A．
【点睛】
考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．
10、A
【解析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∵，，所以可得，故正确；
当时，该式倒数为零，没有意义，故错误；
当为不等于零的相反数时，它们绝对值相等，但不相等，故错误；
当时，该式不成立，故错误；
所以选A．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【解析】∵x+2y=-3，
∴2x+4y－7=2（x+2y）－7
=2×3－7
=6－7
=－1．
故答案是：-1．
12、－
【解析】∵，
∴,
a3=.
13、-28.
【分析】先将减法变成加法，再计算结果．
【详解】解：
【点睛】
本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键．
14、
【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.
15、30°
【分析】根据垂直的定义得到∠AOB＝90°，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可．
【详解】∵AO⊥BC，
∴∠AOB＝90°，
∵∠BOD＝120°，
∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝120°−90°＝30°，
故答案是：30°．
【点睛】
本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90°，两个角互为余角．
16、两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2）见解析.
【分析】(1)根据三个数的和为2+3+4=9，依次列式计算即可求解；
(2)先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到x、y的值.
【详解】(1)2+3+4=9，
9-6-4=-1，
9-6-2=1，
9-2-7=0，
9-4-0=5，
如图1所示：
(2)-3+1-4=-6，
-6+1-(-3)=-2，
-2+1+4=3，
如图2所示：
x=3-4-(-6)=5，
y=3-1-(-6)=8，
即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．
18、，32
【分析】先将代数式化简,再将x=﹣3代入求值即可．
【详解】原式=．
将代入
原式=．
【点睛】
本题考查代数式的化简求值,关键在于对代数式的化简计算．
19、（1），；（2）点表示的数为或；（3）
【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；
（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；
（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】解：（1）多项式的常数项是，次数是30.
所以，．
（2）分三种情况讨论：
当点在点的左侧时，
，
.
点表示的数为；
当点在点，之间时，
，
，
点表示的数为.
当点在点的右侧时，
则，与相矛盾，不符合题意．
综上所述，点表示的数为或；
（3）如图所示：
当时，，.
当时间为时，
点表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为，
，
，
由即.
解之得，
故当时，．
【点睛】
本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离，涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20、﹣5xy2﹣6xy+2，．
【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．
【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1
＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1
＝﹣5xy2﹣6xy+2，
当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．