辽宁省沈阳市大东区2022年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（   ）
A．9 B． C．12 D．
3．下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ）
A． B． C． D．
5．点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A． B． C． D．
7．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8．计算正确的是( )
A． B． C． D．
9．一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.
12．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
13．如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．
14．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．
15．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
16．已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
17．若分式的值为0，则x＝_____．
18．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值并从中选取合适的整数代入求值．
20．（6分）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上
（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ；
（2）在图中画出关于y轴对称的；
（3）直接写出的面积．
21．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
22．（8分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
23．（8分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：
求被墨水污染部分“”化简后的结果；
原代数式的值能等于吗?并说明理由．
24．（8分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调查．并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．
（3）如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？
25．（10分）如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】由题意得：x=y，
∴4x+3x=14，
∴x=1，y=1，
把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，
解得k=1．
故选C．
2、C
【解析】试题解析：试题解析：∵xm=6，xn=3，
∴x2m-n==36÷3=12.
故选C.
3、C
【详解】解：A．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；
B．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意
C．当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；
D．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意．
故选C．
4、B
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出的范围．
【详解】由题意可知： ,
解得：,
故选．
【点睛】
考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.
5、D
【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．
解答：解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．
故选D．
6、D
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
【详解】矩形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）
=a2+8a+16-a2-2a-1
=6a+1．
故选D．
7、D
【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．
【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，
他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键．
8、B
【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解．
【详解】解：
=
=．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
9、A
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可
【详解】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.
故选A.
【点睛】
本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b<0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.
10、B
【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．
【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；
B、正确，（a1）3＝a6，符合积的乘方法则；
C、错误，应为a6÷a1＝a4；
D、错误，应为1a×3a＝6a1．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1°
【分析】过D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延长线于H，由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠CBD，DH=DF，同理CD平分∠ACE，∠ACD=∠DCF=，DG=DF，由∠ACE是△ABC的外角，可得2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，由∠DCE是△DBC的外角，可得∠DCE=∠CDB+∠DBC②，两者结合，得∠BAC=2∠CDB，则∠HAC=180º-∠BAC，在证AD平分∠HAC，即可求出∠CAD．
【详解】过D作，DF⊥BE于F，DG⊥AC于G，DH⊥BA，交BA延长线于H，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，DH=DF，
∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCF=∠ACE，DG=DF，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠BAC+∠ABC，
∴2∠DCE=∠BAC+2∠DBC①，
∵∠DCE是△DBC的外角，
∴∠DCE=∠CDB+∠DBC②，
由①②得，∠BAC=2∠CDB=2×24º=48º，
∴∠HAC=180º-∠BAC=180º-48º=132º，
∵DH=DF，DG=DF，
∴DH=DG，
∵DG⊥AC，DH⊥BA，
AD平分∠HAC，
∠CAD=∠HAD=∠HAC=×132º=1º．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查角的求法，关键是掌握点D为两角平分线交点，可知AD为角平分线，利用好外角与内角的关系，找到∠BAC=2∠CDB是解题关键．
12、．
【解析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得．
【详解】当a+b=5、ab=3时，
原式=
=
=
=.
故答案为．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式．
13、
【分析】根据平行线的性质可得∠CAD=∠C，根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平角的定义求解即可．
【详解】解：∵，，
∴∠CAD=∠C=70°，
∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=70°，
∴∠BAC=180°－∠EAD－∠CAD=40°．
故答案为：40°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
14、1 120°
【分析】根据等腰三角形和10度角所对直角边等于斜边的一半，得到BC的长，进而得到