辽宁省锦州黑山县2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣（ ）
A． B．± C．﹣ D．5
5．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
7．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A． B．
C． D．
8．下列合并同类项中，正确的是( )
A． B． C． D．
9．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )
A．45° B．30° C．60° D．75°
10．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．
12．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为_______．
13．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为____.
14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．
15．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．
16．单项式的系数是_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数　 　；
（2）求线段AP的中点所表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
18．（8分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
19．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．
20．（8分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发，车速度为85km/h，车速度为65km/h．
（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？
（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？
21．（8分）解方程：
（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）
（2）
22．（10分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．
（1）求加工的这批产品共有多少件？
（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？
23．（10分）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4
24．（12分）已知方程是关于的一元一次方程，求的值及方程的解
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，
∴点P的坐标为（-3，4）．
故选C．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
2、D
【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．
【详解】阴影部分的面积
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．
3、A
【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.
【详解】A选项, 是同类项,因此计算正确;
B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;
D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.
4、A
【详解】﹣，
故选A．
5、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
6、C
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．
7、D
【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故选D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.
8、C
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.
【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.
9、A
【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．
【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．
故选A．
【点睛】
本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动.
10、D
【分析】根据线段的性质分析得出答案．
【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、45
【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为 再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．
【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．
则每份为30°，
4点30分时针与分针相距份，
4点30分时针与分针所夹的锐角是．
故答案为：
【点睛】
本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．
12、480
【分析】相邻的两个连续的偶数相差1．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x-1，第三个偶数就是x+1．根据三个连续的偶数的和为14，即可列方程求解．
【详解】解：设中间那个偶数为x．
列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，
解得：x=8，
即这三个数分别是6、8、10，
这三个数的积=6×8×10=480.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道每两个连续的偶数相差1，因此可设中间的那个数比较容易．
13、1.
【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．
【详解】设两人相遇的次数为x，依题意有
x=100，
解得x=，
∵x为整数，
∴x取1．
故答案为1.
【点睛】
考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
14、55°
【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．
【详解】结合题意得：，，
∵，
∴，
∵，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．
15、1
【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．
【详解】解：设彩电的标价是元，，若该彩电的进价是2400元．
根据题意列方程得：-2400=2400×20%，
解得：x=1．
则彩电的标价是1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用．
16、
【分析】根据单项式系数的定义即可求解．
【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查单项式系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-4；（2） ；（3）不变，图见解析，MN的长度为1．
【分析】（1）根据题意及数轴可得B点在原点的左侧，故可直接求解；
（2）根据题意可得P所表示的数为：6﹣6t，然后直接得到中点所表示的数；
（3）根据题意得到点P可能在线段AB上，也有可能在线段AB外，故分类讨论求解即可．
【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA＝6，
则OB＝AB﹣OA＝4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为﹣4，
故答案为：﹣4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6﹣6t，
则线段AP的中点所表示的数为=；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
MN＝MP+NP＝BP+PA＝AB＝1
②当点P运动到B的左边时，如图
MN＝MP﹣NP＝AP﹣PB＝AB＝1．
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．
【点睛】
本题主要考查数轴上的两点距离及线段的和差关系，关键是根据动点的运动得到线段的长，然后根据数轴上的两点距离列式求解即可．
18、﹣y1﹣1x+1y，-1
【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.
试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，
当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．
19、（1）90°；（2）90°．
【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；
（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．
【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，
∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．
（2）∵∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD＝∠AOC＝α，
∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．
【点睛】
本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．
20、（1）经过8小时A车追上B车；（2）
【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；
（2）设经过a小时两车相距20千米．分两种情况进行讨论：①相遇前两车相距20千米；②遇后两车相距20千米．
【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：
85x－65x＝160，