重庆市綦江、长寿、巴南三校联盟2022年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　）
A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2
2．中方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A．×107 B．×106 C．96×105 D．×102
3．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（ ）
A． B．4 C．1 D．﹣1
4．轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、 x km，则列出方程正确的是（ ）
A．(30+6)x +(30-6)x = 5 B．30x +6x = 5
C． D．
5．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（　　）
A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8
6．已知，，且，则与的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．无法比较
7．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为(　　)
A． B． C． D．
8．如图，在正方形网格中，点，， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）
A．° B．° C．° D．°
9．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
10．在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算﹣2﹣（﹣4）的结果是______．
12．如果，则a+b=_____________
13．若单项式与是同类项，则____________．
14．如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角________________．
15．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：（20=1）
，，
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________
16．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为________________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．
例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2 +3y+7的值．
解： 由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2 =7﹣9， 即6y+4y2 =2，
所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1．
题目： 已知代数式14x+5﹣21x2 =-2，求6x2﹣4x+5的值
18．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．
19．（8分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）
20．（8分）如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：
（1）作线段AE，使点B为线段AE的中点；
（2）画射线EA与直线CD相交于F点；
（3）用量角器度量得∠AFC的大小为　 　°（精确到度）．
要求：不写画法，保留作图痕迹．
21．（8分）（1）计算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；
（2）解方程：．
22．（10分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．
（1）这件商品的成本价是多少？
（2）求此件商品的利润率．
23．（10分）解方程
（1）3（2x﹣3）+5＝8x
（2）
24．（12分）黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整）．
（1）此次共调查了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若黄桥初中九年级共有1200名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半
【详解】解：．
故选A．
2、B
【解析】试题分析：“960万”×106，故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
3、C
【解析】解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．
4、D
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．
【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：
．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．
5、C
【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．
【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．
6、B
【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3 439 000=×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定
a的值以及n的值．
8、B
【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=°，
∴∠DOE=°-45°=°．
故选B．
【点睛】
此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．
9、B
【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．
【详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；
第②个图形中三角形的个数：；
第③个图形中三角形的个数：；
…
∴第n个图形中三角形的个数：；
∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．
10、A
【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.
【详解】解:∵ ,

∴<<0<1
∴在，，0，1这四个数中，最小的数是.
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【解析】-1-(-4)=-1+4=1.
故答案是：1.
12、-1
【解析】根据题意得，a+2=0，b−1=0，
解得a=−2，b=1，
所以，a+b=−2+1=−1.
故答案为−1.
13、
【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．
【详解】根据同类项的概念，得：
，，
解得：m=2，n=3，
∴，
故答案为： −1．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键．
14、58°
【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；
【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，
∴∠A′EN=32°，
∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，
故答案为：58°.
【点睛】
本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．
15、1
【分析】直接运用题例所揭示的二进制换算十进制的方法计算即可．
【详解】解：
故答案为：1．
【点睛】
本题借助二进制换算成十进制考查了含有理数的乘方的混合运算，理解题意，正确运用换算法则及有理数的运算是解题的关键．
16、-5辆
【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出．
【详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，
故答案为：-5辆．
【点睛】
本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、7
【分析】根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出，再将代入所求代数式即可．
【详解】解：由，
∴，
∴，
∴
【点睛】
本题考查了代数式的值，做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．
18、CD=2cm，CE=．
【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．
【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，
∴AC＝BCAB＝5cm，
∴ADAC＝3cm，
∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，
所以BD＝AB﹣AD＝7cm，
∵E是BD的中点，
∴DE＝BEBD7＝，
∴CE＝DE﹣CD＝﹣2＝．
【点睛】
本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．
19、x=1
【分析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．
【详解】去括号得：1-24+3x=-30+4x，
移项、合并同类项：得-x=-1，
系数化为1得：x=1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）30°
【分析】（1）画线段AE即可；（2）画射线EA与直线CD，交点记为F点；（3）利用量角器测量可得∠AFC的度数．
【详解】解：（1）（2）如图所示：
；
（3）测量可得∠AFC＝30°．
故答案为：30°．
【点睛】
此题考查射线、直线、线段，以及角，解题关键是掌握直线、射线、线段的性质．
21、（1）0；（2）x＝﹣1．
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据解一元一次方程的方法求解即可．
【详解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；
（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；
去括号，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项，得：5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项，得：﹣3x＝27，
系数化为1，得：x＝﹣1．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算和一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则和一元一次方程的解法是解题关键．
22、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%
【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．
（2）根据利润率＝计算．
【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，
由题意得，x（1+50%）×80%＝1．
解得：x＝150，
答：这件商品的成本价是150元；
（2）利润率＝×100%＝20%．
答：此件商品的利润率是20%．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
23、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
（1）去括号得：6x﹣9+1＝8x，
移项合并得：﹣2x＝4，
系数化为1得：x＝﹣2；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），