重庆市第七十一中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．·
2．已知某多边形的内角和比该多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，在平行四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A． B． C． D．
5．关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点(1，2) B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限 D．可由函数的图像平移得到
6．计算的结果是( )
A．3 B．±3 C．9 D．±9
7．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（　）
A．10 B．6 C．5 D．3
8．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
10．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3 B．5 C．5和7 D．3或7
11．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，．其中，（　　）
A．×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
12．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x为_____时，分式的值为1．
14．若分式的值为零，则x=______．
15．圆周率π=…精确到千分位的近似数是_____．
16．如果关于的方程有增根，则_______________.
17．如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．
18．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连 接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．
20．（8分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）
路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
21．（8分）先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
22．（10分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
23．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
24．（10分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 ．
（2）请求出的面积．
25．（12分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元．国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元．求两种客房各租住了多少间？
26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案．
【详解】A、，错误，该选项不符合题意；
B、不能合并，该选项不符合题意；
C、，错误，该选项不符合题意；
D、·，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键．
2、B
【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是900度，n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【详解】解：根据题意，得
（n-2）•180=360×2+180，
解得：n=1．
则该多边形的边数是1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了多边形内角和定理和外角和定理，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
3、A
【分析】根据平行四边形的性质和三角形中位线定理，即可得到答案.
【详解】解：∵是平行四边形，
∴，
∵点，分别是，的中点，
∴是△BCD的中位线，
∴；
故选：A.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和三角形的中位线定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题.
4、B
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5、C
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、∵当x=1时，y=2-4=-2≠2，∴图象不经过点（1，2），故本选项错误；
B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；
C、∵k=2＞0，b=-4＜0，
∴图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；
D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键．
6、A
【解析】根据公式进一步计算即可.
【详解】∵，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了二次根式的计算，熟练掌握相关公式是解题关键.
7、C
【分析】根据完全平方公式可得 ，，再把两式相加即可求得结果.
【详解】解：由题意得 ，
把两式相加可得，则
故选C.
考点：完全平方公式
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
8、B
【分析】根据y1＝kx+b和y2＝x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．
【详解】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，
∴k＜0；故①正确
∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，
∴a＜0；
当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，
∴y1＞y2，故②③错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．
9、B
【分析】根据三角形重心的概念解答即可.
【详解】三角形的重心为三角形三条中线的交点
故选B
【点睛】
本题主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解题的关键.
10、D
【分析】过点P作PE⊥AO于E，根据角平分线的性质和定义可得PE=PN，∠POE=∠PON，∠PEO=∠PNO=90°，再根据角平分线的性质可得OE=ON=5，然后根据点D与点E的先对位置分类讨论，分别画出对应的图形，利用HL证出Rt△PDE≌Rt△PMN，可得DE=MN，即可求出OD．
【详解】解：过点P作PE⊥AO于E
∵OC平分∠AOB，，
∴PE=PN，∠POE=∠PON，∠PEO=∠PNO=90°
∴∠OPE=90°－∠POE=90°－∠PON=∠OPN
∴PO平分∠EPN
∴OE=ON=5
①若点D在点E左下方时，连接PD，如下图所示
在Rt△PDE和Rt△PMN中
∴Rt△PDE≌Rt△PMN
∴DE=MN
∵MN=ON－OM=2
∴DE=2
∴OD=OE－DE=3
②若点D在点E右上方时，连接PD，如下图所示
在Rt△PDE和Rt△PMN中
∴Rt△PDE≌Rt△PMN
∴DE=MN
∵MN=ON－OM=2
∴DE=2
∴OD=OE＋DE=1
综上所述：OD=3或1．
故选D．
【点睛】
此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握角平分线的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
11、C
【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，
＝，
故选C.
12、C
【分析】根据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
【详解】由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】