重庆市铜梁区2022年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )
A． B． C． D．
3．正常情况下，，用科学记数法表示应该是( )
A．×10﹣5 B．×10﹣6 C．×10﹣5 D．×10﹣6
4．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．8 B．-8 C．0 D．8或-8
5．已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6．一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数
. 容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则6分钟时容器内的水量（单位：升）为（ ）
A．22 B． C．23 D．25
7．一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（ ）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
8．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（　　）
A．5 B．6 C．42 D．8
10．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
12．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
13．已知，则=________．
14．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6
从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较
15．把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
16．若-，则的取值范围是__________．
17．计算（π﹣）0+=__________．
18．已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．
20．（6分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
21．（6分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
22．（8分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，= °；点从点向点运动时，逐渐变 (填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
23．（8分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?
24．（8分）如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点．
（1）求的面积．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标．
25．（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
26．（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为 （直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】由已知条件可知根据可证得，进而可以推导出、、、等结论．
【详解】∵和是等边三角形
∴，，
∴
∴即
∴在和中，
∴
∴，，
∵，
∴在中
∴
∴，
∴是等边三角形
∴
∴
∵
∴
∵在中，，
∴
∵
∴
∴正确的结论是：，、、
故选：B
【点睛】
本题考查了三角形、等边三角形、全等三角形的相关内容，其结论都是在的基础上形成的结论，说明证三角形全等是解题的关键，既可以充分揭示数学问题的层次，又可以考查学生的思维层次．
2、A
【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.
【详解】解：∵在中，，，
∴，
∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴，
∴；
故选择：A.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.
3、B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的
0的个数所决定．
4、B
【解析】（x2-x+m）（x-8）=
由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.
5、B
【分析】依据作图即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，进而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．
【详解】如图所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．
6、B
【分析】由题意结合图象，设后8分钟的函数解析式为y=kx+b，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入求得k、b值，可得函数解析式，再将x=6代入求得对应的y值即可．
【详解】设当4≤x≤12时函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，
由图象，将x=4时，y=20；x=12时，y=30代入，得：
，解得：，
∴，
当x=6时，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解答的关键是从图象上获取相关联的量，会用待定系数法求函数的解析式，特别要注意分段函数自变量的取值范围的划分．
7、A
【分析】题目中没有明确底和腰，故要先进行分类讨论，再结合三角形三边关系定理分析即可解答．
【详解】∵①当3为腰、7为底时，三角形的三边分别为3、3、7，此时不满足三角形三边关系定理舍去；②当3为底、7为腰时，三角形的三边分别为3、7、7，此时满足三角形三边关系定理．
∴等腰三角形的周长是：
故选：A
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系定理．解题的关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
8、D
【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】A、，能构成直角三角形，不符合题意；
B、，能构成直角三角形，不符合题意；
C、，能构成直角三角形，不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足，则△ABC是直角三角形．
9、B
【解析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
【详解】解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5.
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
10、D
【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，
D中的图案不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或或或
【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.
【详解】解：①如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，
∵
∴OB=3
∴S△ABC=AC·OB=6