锡林郭勒市重点中学2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是(　　)
A． B． C．或 D．
2．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣3，4） B．（ 3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（ 4，﹣3）
3．若（b≠0），则=（　　）
A．0 B． C．0或 D．1或 2
4．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
5．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
6．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（　　）
A．38 B．39 C．40 D．42
8．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（　　）
A． B． C． D．
9．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
10．一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ）
A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

12．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
13．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　 　．
14．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15．计算= ．
16．计算：＝_________.
17．如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．
18．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．
（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：△BCD是等腰三角形．
20．（6分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）
21．（6分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
22．（8分）先化简，再求值：，其中．．
23．（8分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，
求：（1）的周长；
（2）的面积．
24．（8分）如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接
AF．过点F作FN垂直于BA的延长线于点N．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明．
25．（10分）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组
频数
频率
～
20

～
48
△
～
△

～
104

～
148
△
合计
△
1
根据所给信息，回答下列问题 ：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 ～ 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
26．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中的折线段表示这一过程中容器内的水量（单位：）与时间（单位：分）之间的关系．
（1）单独开进水管，每分钟可进水________；
（2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式；
（3）当容器内的水量达到时，立刻关闭进水管，直至容器内的水全部放完．请在同一坐标系中画出表示放水过程中容器内的水量与时间关系的线段，并直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】当3cm是腰时，3+3＜7，不能组成三角形，
当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形．
则三角形的周长为17cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
2、C
【详解】由点且到x轴的距离为2、到y轴的距离为1，得
|y|=2，|x|=1．
由P是第二象限的点，得
x=-1，y=2．
即点P的坐标是（-1，2），
故选C．
3、C
【详解】解：∵ ，
∴a(a-b)=0，
∴a=0，b=a．
当a=0时，原式=0；
当b=a时，原式=
故选C
4、C
【分析】结合题意分情况讨论：①当点P在AE上时，②当点P在AD上时，③当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.
【详解】①当点在上时，
∵正方形边长为4，为中点，
∴，
∵点经过的路径长为，
∴，
∴，
②当点在上时，
∵正方形边长为4，为中点，
∴，
∵点经过的路径长为，
∴，，
∴，
，
，
，
③当点在上时，
∵正方形边长为4，为中点，
∴，
∵点经过的路径长为，
∴，，
∴，
综上所述：与的函数表达式为：
.
故答案为C.
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．
5、D
【分析】根据二次根式有意义的条件解答即可．
【详解】解：∵是二次根式，
∴，
故选D．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键，形如的式子叫二次根式．
6、A
【分析】根据提公因式法和公式法因式分解即可．
【详解】①，故①错误；
②，故②正确；
③，故③错误；
④，故④错误．
综上：因式分解结果正确的有1个
故选A．
【点睛】
此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键，需要注意的是因式分解要彻底．
7、B
【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数．
【详解】解：由于共有6个数据，
所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中位数．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．
8、A
【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，进而可得答案．
【详解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，
∴∠AEB=∠A+∠C=65°，
∵∠B=45°，
∴∠DFE=65°+45°=110°，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
9、D
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；
B、2+3＜6，不能构成三角形；
C、5+6＝11，不能构成三角形；
D、4+7＞10，能构成三角形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
10、D
【分析】计算函数值为0所对应的自变量的取值即可．
【详解】解：当y=0时，x+2=0，解得x=-2，
所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1；
【分析】由对称的性质可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，∠MAE=∠DAE，∠NAF=∠DAF，然后根据两点之间线段最短可得此时MN即为△DEF的周长的最小值，然后根据等边三角形的判定定理及定义即可求出结论．
【详解】解：过点D分别作AB、AC的对称点M、N，连接MN分别交AB、AC于点E、F，连接