陕西省宝鸡市北崖中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，边的中垂线与的外角平分线交于点，过点作于点，，.则的长度是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．计算的结果是（ ）
A． B．x C．3 D．0
3．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　）
A．1 B．13 C．17 D．25
4．下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
5．已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1， y2的大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1= y2 D．不能确定
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）
A．15° B．° C．20° D．°
7．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
8．已知，,则（ ）
A． B． C． D．
9．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
12．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
13．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
14．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
15．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
16．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
17．如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．
18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由．
20．（6分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与；       D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
21．（6分）把下列多项式分解因式：
（1）； （2）
（3）； （4）．
22．（8分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，，试求出的度数.
23．（8分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
24．（8分）求下列代数式的值：
（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中，
（2），其中＝1．
25．（10分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
26．（10分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】连接AP、BP，如图，根据线段垂直平分线的性质可得AP=BP，根据角平分线的性质可得PE=PD，进一步即可根据HL证明Rt△AEP≌Rt△BDP，从而可得AE=BD，而易得CD=CE，进一步即可求得CE的长．
【详解】解：连接AP、BP，如图，∵PQ是AB的垂直平分线，∴AP=BP，
∵CP平分∠BCE，，，∴PE=PD，
∴Rt△AEP≌Rt△BDP（HL），∴AE=BD，
∵CD=，CE=，PE=PD，∴CD=CE，
设CE=CD=x，∵，，∴，解得：x=1，即CE=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、直角三角形全等的判定和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
2、C
【解析】原式===3.
故选C.
点睛：掌握同分母分式的计算法则.
3、B
【解析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．
【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，
将xy=6代入得：x2+12+y2=25，
则x2+y2=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
4、C
【解析】根据二次根式的乘法法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
【详解】解：A、原式=2 ，所以A选项错误；
B、原式=2- ，所以B选项错误；
C、原式==，所以C选项正确；
D、原式=3，所以D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
5、B
【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据-3＜2进行解答即可．
【详解】∵一次函数y=2x+1中k=2>0，
∴此函数是增函数，
∵−3<2，
∴y1<y2.
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数的知识点，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质与其图象上点的坐标特征.
6、A
【分析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，则2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性质得到∠D＝∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．
【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，
即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，
∴2∠1＝2∠3＋∠A，
∵∠1＝∠3＋∠D，
∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．
故选A．
【点睛】
点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析．
7、C
【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．
【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴点M（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣1），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单．
8、D
【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即可．
【详解】解：
将，代入，得
原式=
故选D．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键．
9、B
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵a﹣b=2，
∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣1b=2(a+b)﹣1b=2a+2b﹣1b=2(a﹣b)=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
10、B
【解析】由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.
【详解】解：∵等边的边长为4，
∴BC=4，
∵点在轴上，点，在轴上，
∴O为BC的中点，BO=2,
∴点的坐标为.
故选：B.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、甲.
【分析】方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小．
【详解】解： 已知S甲2=，S乙2=，可得S甲2＜S乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲．
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查方差．
12、或
【解析】根据轴对称性可得，，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
【详解】解：、D两点在线段AB的中垂线上，
，，
在中，如图1，，
或如图2，．
故答案为：或．
【点睛】
考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键．
13、1
【解析】试题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得．
试题解析：如图，直线y=k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC=﹣b2，
∵△ABC的面积为1，
∴OA×OB+OA×OC=1，
∴，
解得：b1﹣b2=1．
考点：两条直线相交或平行问题．
14、1
【分析】根据图象②得出AB、BC的长度，再求出面积即可．
【详解】解：从图象②和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，
所以矩形ABCD的面积是4×6=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．
15、50°或40°
【分析】利用等腰三角形的性质，等边对等角即可得.
【详解】解：①当点D在CB的延长线上时，
∵AB=AC，∠BAC=20°，
∴∠ABC=∠ACB=80°．
∵CA=CD，∠ACB=80°，
∴∠ADC=∠CAD=50°，