陕西省西安交通大附中2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　)
A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°
C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　）
A． B． C． D．
3．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
4．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A． B． C． D．
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元 B．250元 C．300元 D．350
6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35° B．45° C．60° D．100°
9．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
10．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
11．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A． B．
C． D．
12．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
14．的立方根是__________．
15．若是一个完全平方式，则的值是______．
16．已知点在轴上，则点的坐标为______．
17．如图，中，、的平分线交于点，，则________．
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是　 　．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
20．（8分）在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
21．（8分）一辆卡车装满货物后，高4m、，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
22．（10分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．
（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
23．（10分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
24．（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
25．（12分）崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
26．象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．
【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，
∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，
∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
2、A
【分析】首先根据勾股定理求出斜边的长，再根据三角形等面积法求出则点到的距离即可．
【详解】设点到距离为．
在中，，
∴
∵，
∴
∵
∴．
故选：A．
【点睛】
本题考查勾股定理应用，抓住三角形面积为定值这个等量关系是解题关键．
3、A
【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求．
【详解】解：，
故另一个因式为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．
4、C
【解析】试题解析：（3x-1）（1-3x）
=-（3x-1）（3x-1）
=-9x2+6x-1．
故选C．
5、C
【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论．
解：∵用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，
∴总支出==1000（元），
∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．
故选C．
考点：扇形统计图．
6、C
【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得结论．
【详解】解：∵点M（3，-2）与点N关于x轴对称，
∴点N的坐标是（3，2）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．
7、C
【分析】根据多边形的内角和定理：（n−2）×180°求解即可．
【详解】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，
解得n＝1．
故多边形是1边形．
故选C．
【点睛】
主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：（n−2）×180°．此类题型直接根据内角和公式计算可得．
8、D
【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的内角和可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°
∴∠D=∠A=45°
∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．
故选D．
9、A
【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE为AB中线且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.
【详解】∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由AD＝AD，
所以，Rt△ACD≌Rt△AED，
所以，AC=AE.
∵E为AB中点，∴AC=AE=AB，
所以，∠B=30° .
∵DE为AB中线且DE⊥AB，
∴AD=BD=3cm ，
∴DE=BD=,
∴BE= cm.
故选A.
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30°角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.
10、D
【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．
【详解】∵CD是直角△ABC斜边AB上的高，
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，
∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠A=∠DCB，
同理得：∠B=∠ACD，
∴相等的角一共有5对，
故选：D．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．
11、C
【解析】试题解析：如图，
“兵”位于点(−3,1).
故选C.
12、B
【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可．
【详解】根据题意可得：，
可得：，
∴
故选B．
【点睛】
此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、75°．
【分析】根据三角板的性质以及三角形内角和定理计算即可．
【详解】∵∠CEA＝60°，∠BAE＝45°，
∴∠ADE＝180°﹣∠CEA﹣∠BAE＝75°，
∴∠BDC＝∠ADE＝75°，
故答案为75°．
【点睛】
本题考查了三角板的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关的知识是解题的关键.
14、-1
【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.
【详解】∵（﹣1）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣1，
故答案为﹣1．