陕西省蓝田县联考2022-2023学年数学八上期末学业水平测试试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
2．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（　　）
A．144° B．84° C．74° D．54°
3．菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
4．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A． B． C． D．
6．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（ ）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
7．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
8．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
10．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．-2 B．12 C．15 D．a2
11．下列各式是最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm1．
14．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
15．若，则的值为_____．
16．分解因式：___________．
17．若= A -，则 A= （___________）
18．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
20．（8分）化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
21．（8分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
22．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.
23．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
24．（10分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
25．（12分）（1）计算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3
（2）
26．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的
x的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50°即可．
【详解】∵两个三角形全等，
∴∠α=50°．
故选D．
【点睛】
此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键．
2、B
【解析】正五边形的内角是∠ABC==108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∠ABE=∠E==120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故选B．
3、B
【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，
菱形对角线垂直但不一定相等，
故选B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
4、A
【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论．
【详解】解：∵，∴，
且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．
5、A
【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求．
【详解】解：，
故另一个因式为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键．也是解本题的难点，要注意符号．
6、B
【分析】将原数的x、y都扩大3倍后计算即可得到答案.
【详解】把中的与都扩大3倍后得，
结果等于扩大了3倍，
故选：B.
【点睛】
此题考查分式的基本性质，分式的化简，分子中的x扩大3倍后为3x，是一个整体，平方时容易出现错误.
7、C
【详解】试题分析：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，
在△EOC与△DOC中，
，
△EOC≌△DOC（SSS）．
故选C．
考点：；—基本作图．
8、A
【分析】根据等腰直角三角形的性质，得∠B=45°，∠BAP=45°，即可判断①；由∠BAP=∠C=45°，AP=CP，∠EPA=∠FPC，得∆EPA≅∆FPC，即可判断②；根据∆EPA≅∆FPC，即可判断③；由，即可判断④．
【详解】∵中，，，为中点，
∴∠B=45°，∠BAP=∠BAC=×90°=45°，即：，
∴①成立；
∵，， 为中点，
∴∠BAP=∠C=45°，AP=CP=BC，AP⊥BC，
又∵，
∴∠EPA+∠APF=∠FPC+∠APF=90°，
∴∠EPA=∠FPC，
∴∆EPA≅∆FPC（ASA），
∴，
②成立；
∵∆EPA≅∆FPC，
∴
∴③成立，
∵∆EPA≅∆FPC，
∴，
∴④成立．
故选A．
【点睛】
本题主要考查等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定和性质定理，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键．
9、B
【分析】根据命题的定义解答即可．
【详解】解：A、延长线段AB到C，不是命题；
B、垂线段最短，是命题；
C、画，不是命题；
D、等角的余角相等吗？不是命题；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题．
10、A
【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含分母，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
11、B
【分析】依次化简各分式，判断即可.
【详解】A、，选项错误；
B、无法再化简，选项正确；
C、，选项错误；
D、，选项错误；
故选B.
【点睛】
本题是对最简分式的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.
12、B
【分析】，计算--3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.
【详解】，
，
，
，
＜＜，
所以 表示的点与点B最接近，
故选B.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．
【详解】解：如图，
∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，
∴正方形A的面积=a1，正方形B的面积=b1，
正方形C的面积=c1，正方形D的面积=d1，
又∵a1+b1=x1，c1+d1=y1，
∴正方形A、B、C、D的面积和=(a1+b1)+(c1+d1)=x1+y1=71=2cm1．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了勾股定理，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方是解答本题的关键．