黑龙江省哈尔滨市道外区2022-2023学年数学八上期末复习检测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．估计的运算结果应在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
2．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2
3．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5 B．6 C．7 D．
4．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
5．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A． B．x≥2 C． D．x≤2
6．如图，中，，沿着图中的折叠，点
刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（ ）
A．②③⑤ B．①④⑤ C．①②③ D．①②④
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
9．若分式有意义，的值可以是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．－2
10．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，，方差分别是s甲2＝，s乙2＝，s丙2＝，s丁2＝，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是_____．
12．在实数中：①，②，③，④，⑤…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
13．因式分解：-2x2+2=___________．
14．如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．
15．已知实数m，n满足则=_____．
16．若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．
18．将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(3，2）和点B（-1，4）．
（1）求点A（3，2）关于x轴的对称点C的坐标；
（2）计算线段BC的长度．
20．（6分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（6分）解分式方程：x-2x+3-3x-3=1
22．（8分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
23．（8分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
25．（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
26．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y
（2）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据算术平方根的定义由9＜15＜16可得到31．
【详解】解：∵9＜15＜16，
∴31．
故选：A．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
2、B
【解析】A选项错误，a3·a2=a5；
B选项正确；
C选项错误，（a+b）2=a2+2ab+b2；
D选项错误，2a+3a=5a.
故选B.
点睛：熟记公式：（1）（an）m=amn，（2）am·an=am+n，（3）（a±b）2=a2±2ab+b2.
3、A
【分析】根据平行的性质求得内错角相等，根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，即可得出BD的长．
【详解】∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠CFE，
∵E是DF的中点，
∴DE=EF，
在△ADE与△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AD=CF=7cm，
∴BD=AB-AD=12-7=5（cm）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
4、D
【解析】根据分母不等于零列式求解即可.
【详解】由题意得
2x-4≠0，
∴x≠2.
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，.
5、D
【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．
6、C
【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，则可求得答案．
【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∵∠A=30°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，
∴∠CDE=75°．
故选C.
【点睛】
本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键．
7、D
【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE＝∠DAE，可得∠BAE＝∠BEA，得AB＝BE，由AB＝AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE＝∠EAD＝60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△CDF与△ABC等底（AB＝CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出，④正确；由△AEC与△DCE同底等高，得出，进而得出．⑤不正确．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠EAD＝∠AEB，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠BEA，
∴AB＝BE，
∵AB＝AE，
∴△ABE是等边三角形，②正确；
∴∠ABE＝∠EAD＝60°，
∵AB＝AE，BC＝AD，
∴△ABC≌△EAD（SAS），①正确；
∵△CDF与△ABC等底（AB＝CD）等高（AB与CD间的距离相等），
∴，④正确；
又∵△AEC与△DEC同底等高，
∴，
∴，⑤不正确．
若AD与AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，题中未限定这一条件，
∴③不一定正确；
故正确的为：①②④．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定．此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析．
8、B
【解析】试题分析：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；
B．两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；
C．两点确定一条直线，所以C选项为真命题；
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．
故选B．
考点：命题与定理．
9、C
【分析】分式有意义的条件是：分母不等于0，据此解答．
【详解】由题意知：，
解得：，，，
故选：C．
【点睛】
本题考查分式有意义的条件，熟悉知识点分母不等于0是分式有意义的条件即可．
10、A
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】解：∵s甲2＝，s乙2＝，s丙2＝，s丁2＝，
∴S丁2＞S丙2＞S乙2＞S甲2，
∴射箭成绩最稳定的是甲；
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】根据x+y=5，xy=6，利用完全平方公式将题目中的式子变形即可求得所求式子的值．
【详解】解：∵x+y=5，xy=6，
∴x2+y2+2006
=(x+y)2−2xy+2006
=52−2×6+2006
=25−12+2006
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式将题目中的式子变形是解题的关键．
12、①④⑤
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解：无理数有①，④，⑤…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），
故答案为：①④⑤．
【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；…，等有这样规律的数．
13、-2（x+1）（x-1）
【分析】首先提公因式-2，再利用平方差进行二次分解．
【详解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），
故答案为：-2（x+1）（x-1）．
【点睛】
此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，掌握分解方法是解题关键．
14、
【分析】根据平移的性质可证四边形为平行四边形，且它与的高相等，CF=3BC，由的面积等于11可得的面积也等于11，并且可计算的面积等于71，继而求出四边形的面积．
【详解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距离是的三倍，
∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∵S△ABC=11，△ABC和▱ACFD的高相等，
∴S▱ACFD=11×3×1=71，
∴S四边形ACED=S▱ACFD-S△DEF=S▱ACFD-S△ABC=71-11=60 cm1，
故答案为：60 cm1．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定和性质，平移的性质．理解平移前后对应点所连线段平行且相等是解决此题的关键．
15、
【分析】根据完全平方公式进行变形，得到可得到结果，再开方即可得到最终结果．
【详解】，