黑龙江省鹤岗市绥滨一中学2022年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是( )
A． B． C． D．
2．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（　　）
A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项
3．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4．下面合并同类项正确的是（　　）
A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0
5．2019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝1．当max时，则x的值为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．1cm
8．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）
A．43 B．45 C．41 D．53
9．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A． B． C． D．
10． (﹣2)3表示(　　)
A．2乘以﹣3 B．2个﹣3相加 C．3个﹣2相加 D．3个﹣2相乘
11．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短
12．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有______个
14．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1， -1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数，……，依此类推，则 _________．
15．若和是同类项，那么的值是________．
16．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
17．单项式的系数是__________，次数是__________．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
19．（5分）阅读理解:
若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．
（1）四位数可表示为: (用含的代数式表示)；
（2）若，试说明:能被整除．
20．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.
21．（10分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!
（1）两种笔记本各销售了多少？
（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？
22．（10分）探究规律，完成相关题目
沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．
智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时，_____________，________________，________________．
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．
（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）
23．（12分）我们已学分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝50°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2
和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．
【详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．
∵n=100，
∴第100个数为：
故选：B．
【点睛】
本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．
2、C
【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．
【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3
＝5x3﹣15x2+2，
则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．
故选C．
【点睛】
本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．
3、D
【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
【详解】解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵直角三角板的直角为90°，
∴③∠2＋∠4＝90°，
故选：D．
【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
4、D
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．
【详解】A. 3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；
B. 2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；
C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；
D.﹣y2x+x y2＝0，该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．
【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可．
6、C
【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解．
【详解】解：当max时，x≥0
①＝，解得：x＝，此时＞x＞x2，符合题意；
②x2＝，解得：x＝；此时＞x＞x2，不合题意；
③x＝，＞x＞x2，不合题意；
故只有x＝时，max．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．
7、C
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，
∵AB＝10，
∴AD＝＝8，
∵∠ABE＝∠BAE，
∴AE＝BE，
设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，
∴（8﹣x）2＝x2+62，
解得：x＝，
即DE＝cm，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．
8、C
【分析】设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），
∵a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，
∴an=1+2+…+n+（2n-1）=+（2n-1）=，
∴a7==1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．
9、B
【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．
【详解】规定“上升”为正，
上升了记为，下降了记
早晨的气温是
半夜的气温是：
故选：B
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．
10、D
【解析】根据乘方的定义求解可得．
【详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
11、D
【分析】根据线段的性质分析得出答案．
【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
12、C
【分析】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.
【详解】设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1，2或3
【分析】根据图表列出方程，求解即可．
【详解】解：当一次输入正好输出150时，
即4x﹣2＝150，
解得，x＝1．
当返回一次输入正好输出150时，
即4（4x﹣2）﹣2＝150，
解得x＝2．
当返回二次输入正好输出150时，
4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，
x=3．
故答案是：1或2或3．
【点睛】
考查了求代数式的值．解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程．注意分类讨论．
14、
【分析】根据题意可得，，，由此可得规律进行求解即可．
【详解】解：由题意得：
，，，…..；
∴规律为按循环下去，
∴，
∴；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．
15、8
【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.
【详解】∵和是同类项
∴
∴
∴
故答案为8
【点睛】
本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.
16、1或2或1．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
17、 1