黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
3．，（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为( )
A．3 B．4 C．6 D．8
5．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为( )
A． B．
C． D．
6．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为（　　）
A．2 B．3 C． D．5
7．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，，他最应该关注的是( )
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
9．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等
10．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
13．用科学记数法表示：＝_____．
14．当x______时，分式有意义．
15．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
16．华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管. 其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
17．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.
18．如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，是的垂直平分线．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若的周长是，，求的周长．（用含，的代数式表示）
20．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．
22．（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．
23．（8分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
24．（8分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进1．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．2米，乙组平均每天能比原来多掘进1．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
25．（10分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（10分）分解因式：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可．
【详解】解：
②−①×2得，6y＝9，解得，
把代入①得，，解得，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、C
【分析】通过全等三角形的性质进行逐一判断即可．
【详解】A、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，
∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
3、B
【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.
【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.
，故选B．
【点睛】
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.
4、A
【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，
∴∠C=∠A=30°，
∵D为AC边的中点，
∴BD⊥AC，
∵BC=6，
∴BD=BC=3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形与直角三角形的性质是解题的关键．
5、A
【分析】根据题意找到两个等量关系列出方程组即可．
【详解】解：一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，
根据题中：一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，以及一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件可得方程组：
.
故选A.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据．
6、C
【分析】根据全等三角形的对应边相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后计算即可．
【详解】∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，
∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，
∴BF＝CE，
∵BE＝1，CF＝2，
∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．
∴BF＝．
故选C．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
7、C
【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．
【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.
则需要C类卡片张数为3张.
故选C.
【点睛】
此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.
8、A
【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数．
【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数．
故选A．
【点睛】
本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义．
9、B
【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案．
【详解】，故该选项不合题意，
，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，
，故该选项不合题意，
，故该选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
10、C
【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A′的坐标．
【详解】解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（4−2，2），
即（2，2），
故选：C．
【点睛】
本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．
【详解】连结AC，
在△ABC中，
∵∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，
∴AC＝＝5（m），
S△ABC＝×3×4＝6（m2），
在△ACD中，
∵AD＝13m，AC＝5m，CD＝12m，
∴AD2=AC2+CD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S△ACD＝×5×12＝30（m2）．
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36（m2）
故答案为：．
【点睛】
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是能求出△ABC和△CAD的面积，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
12、有两个角相等的三角形是等腰三角形
【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.
【详解】∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”．
故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.
【点睛】
本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．
13、×10﹣1．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：×10﹣1，
故答案是：×10﹣1．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法是解题的关键.
14、x≠-1
【分析】根据分式有意义的条件是：分母不等于0，即可求解．
【详解】解：根据题意得：x+1≠0，
解得：x≠-1．
故答案是：x≠-1．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题．
15、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可求第三边长的范围．即可得出答案．
【详解】设第三边长为x，则
由三角形三边关系定理得出：1－1＜x＜1＋1
解得：1＜x＜3
故答案可以为1＜x＜3范围内的数，比如1．
【点睛】
本题主要考查三角形三边关系：在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，掌握这一关系是解题的关键．
16、7×10-9
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】7nm==7×10-9m
故填：7×10-9.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17、1
【分析】根据分别平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，从而得ED=EB，同理：得FD=FC，进而可以得到答案．