黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
3．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）
A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD
5．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
方差
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）
A． B．
C． D．
8．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
9．-的相反数是（ ）
A．- B．- C． D．
10．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
12．在平面直角坐标系中，已知两点的坐标分别为，若点为轴上一点，且最小，则点的坐标为__________.
13．己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交
轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
14．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．
15．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
16．若有意义，则x的取值范围是__________
17．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
18．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简并求值：，其中x=﹣1．
20．（6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
22．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
23．（8分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．
（1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；
（2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；
（3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

24．（8分）先化简，再求值：，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．
25．（10分）先化简，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．
26．（10分）如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】方差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定．根据方差的意义判断．
【详解】根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，
∵乙的成绩比甲的成绩稳定，
∴.
故选B.
【点睛】
此题考查方差，解题关键在于掌握方差越小，越稳定．
2、D
【分析】根据三角形外角性质、平行线的性质、无理数和对顶角进行判断即可．
【详解】解：A、三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，原命题是假命题，不符合题意；
B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，不符合题意；
C、实数与数轴上的点是一一对应的，原命题是假命题，不符合题意；
D、对顶角相等，是真命题，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
3、A
【分析】根据题目中数量关系徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
4、D
【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．
【详解】∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，
∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；
在Rt△OCP与Rt△ODP中，
，
∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），
∴OC＝OD，故C正确．
不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法．
5、A
【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【详解】∵，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵，
∴选择甲参赛，
故选：A．
【点睛】
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．
6、B
【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．
【详解】解：①因为12＋2=2，所以长度为1，，的线段能组成直角三角形，故①符合题意；
②因为 32＋42=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故②符合题意；
③因为 62＋72≠82，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故③不符合题意；
④因为（a2－1）2＋（2a）2 = a4－2a2＋1＋4a2= a4＋2a2＋1=（a2＋1）2，所以长度为a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故④符合题意．
综上：符合题意的有①②④
故选B．
【点睛】
此题考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键．
7、C
【解析】试题解析：如图，
“兵”位于点(−3,1).
故选C.
8、D
【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根据解为非负数可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.
考点：解分式方程
9、D
【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．
【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是．
故选D．
【点睛】
本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．
10、D
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，


当


综上：的坐标为：或
故选D．
【点睛】
本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解．
【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，
将（40，800）、（80，1300）代入上式得：
并解得：，
即每件售价元；
从图象看，售出80件即收回成本，
利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求降价后每件的价格．
12、
【解析】可过点A作关于x轴的对称点A′，连接A′B与轴的交点即为所求．
【详解】如图，作点A作关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴的交于点M，点M即为所求．
∵点B的坐标（3，2）点A′的坐标（-1，-1），
∴直线BA′的解析式为y=x-，
令y=0，得到x=，
∴点M（，0），
故答案为：（，0）．
【点睛】
此题考查轴对称问题，熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义．
13、或．
【分析】先确定、点的坐标，利用两直线平移的问题设直线的解析式为，则可表示出，，，讨论：当点在轴的正半轴时，利用三角形面积公式得到，当点在轴的负半轴时，利用三角形面积公式得到，然后分别解关于的方程后确定满足条件的的直线解析式．
【详解】解：一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，
，，，
设直线的解析式为，
，，，
如图1，当点在轴的正半轴时，则，
依题意得：，
解得（舍去）或，