云南省易门县2022-2023学年数学八上期末调研模拟试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6cm，点D′到BC的距离是（   ）

A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ）
A． B．5 C． D．6
3．9的平方根是（ ）
A． B．81 C． D．3
4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．式子有意义的x的取值范围是（　）
A．x≧且x≠1 B．x≠1 C．x≥- D．x＞-且x≠1
6．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
7．＝（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A． B． C． D．
9．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4 B．2 C．2 D．20
10．与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
11．若关于的方程的解为，则等于（ ）
A． B．2 C． D．-2
12．如图，已知，，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克），不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
14．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
15．若直线与直线的交点在轴上，则_______．
16．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
17．如图，△ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1cm，则△ABC的面积是_____．
18．在函数中，那么_______________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）
20．（8分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
21．（8分）已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）
22．（10分）计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
23．（10分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
25．（12分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
26．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【解析】分析：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，进而得出△ABD′≌△CBD′，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GB，进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离．
详解：连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC于点G，
∵AC垂直平分线ED′，
∴AE＝AD′，CE＝CD′，
∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4，
在△ABD′和△CBD′中，
AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，
∴△ABD′≌△CBD′（SSS），
∴∠D′BG＝45°，
∴D′G＝GB，
设D′G长为xcm，则CG长为（6−x）cm，
在Rt△GD′C中
x2＋（6−x）2＝（4）2，
解得：x1＝3−6，x2＝3＋6（舍去），
∴点D′到BC边的距离为（3−6）cm．
故选C．
点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E，D′关于直线AC对称是解题关键．
2、C
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°，从而得到∠DAE=∠F，再根据等角对等边求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．
【详解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，
∵AE是∠BAD的角平分线，
∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°，
∴∠DAE=∠F=30°，
∴AD=DF，
∵∠B=90°-60°=30°，
∴AD=AB=×11=，
∴DF=．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．
3、C
【分析】根据平方根的定义求解即可.
【详解】9的平方根是±3
故选：C
【点睛】
本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.
4、B
【分析】首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．
【详解】设AD=xcm，
由折叠的性质得：BD=AD=xcm，
∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，
∴CD=BC-BD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中，AC2+CD2=AD2，
即：62+（8-x）2=x2，
解得：x=，
∴AD=cm．
故选：B．
【点睛】
此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．
5、C
【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得．
【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，
解得，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键．
6、A
【分析】把（﹣1，0）代入直线y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．
【详解】解：把（﹣1，0）代入直线y＝kx+1，
得：﹣k+1＝0
解得k＝1．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
7、B
【解析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简．
【详解】解：，
故选B．
【点睛】
本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个．
8、C
【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1
(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,
故选C.
【点睛】
此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组
9、B
【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故选B．
考点：2．二次根式的混合运算；2．新定义．
10、D
【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案．
【详解】解：A、=，故A错误；
B、与不是同类二次根式，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
11、A
【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．
【详解】把x=1代入方程得：
，
解得：a=；
经检验a=是原方程的解；
故选A.
【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于把x代入解析式掌握运算法则.
12、B
【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案．
【详解】
，即
在和中，
，则A选项正确
（等边对等角），则C选项正确
，即
又
，即
，则D选项正确
虽然，但不能推出，则B选项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键．
二、填空题（每题4分，共24分）