四川省广安市2022年数学七上期末检测试题含解析.doc

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请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
2．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．如图所示几何图形中，是棱柱的是 (　　)
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是( )
A．2a+3a＝5a2 B．5a2b﹣3ab2＝2ab
C．3x2﹣2x2＝x2 D．6m2﹣5m2＝1
6．单项式﹣的系数、次数分别是（　　）
A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，4
7．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，．（　　）
A．×102 B．×104 C．×106 D．×107
9．根据如下程序计算：若输入的值为-1，则输出的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）
A． B． C．7658 D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果，则a+b=_____________
12．小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算__________．
13．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
14．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
15．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．
16．若，则= _______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
(1)
(2) ．
18．（8分）试说明：若两条平行直线被第三条直线所截，则同位角的角平分线互相平行．已知:如图，直线，直线分别交于点，平分 ．平分．试说明:．阅读上述材料，把图形及已知条件补充完整，然后用逻辑推理说明上述结论．
19．（8分）如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．
（1）在图中画出和；
（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．
20．（8分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天 ；
（乙）峰谷电价：峰时（早 8：00﹣晚 21：00） 元/度；谷时（晚 21：00﹣ 早 8：00）．
估计小明家下月总用电量为 200 度．
（1）若其中峰时电量为 50 度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多 少元？
（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200 度，用峰谷电费付费方式比 普通电价付费方式省了 14 元，求那月的峰时电量为多少度？
21．（8分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．
22．（10分）计算
（1）计算：
（2）解方程：
23．（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点；
第二步；点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留）．
24．（12分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
速度y（公里/时）
里程数s（公里）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．
解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选B．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
2、A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．
故选：A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3、C
【详解】解： 把代入方程得到：，解得．
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
4、B
【解析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，故选B.
点睛：本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．
5、C
【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．
【详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；
B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；
C、正确；
D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
6、D
【分析】根据单项式的系数、次数的概念即可解答.
【详解】单项式﹣的系数为：，次数为4，
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式的系数、次数，熟知单项式次数、系数的判定方法是解决问题的关键.
7、B
【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．
【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
8、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：×104＝×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【分析】按照程序图将x的值代入计算，得出结果判断是否满足大于0，若满足大于0直接输出结果；若不满足大于0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于0输出结果．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】
此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键．
10、A
【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．
【详解】A． ，数字1在千位，故本选项符合题意；
B． ，数字5在万分位，故本选项不符合题意；
C． 7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；
D． 万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【解析】根据题意得，a+2=0，b−1=0，
解得a=−2，b=1，
所以，a+b=−2+1=−1.
故答案为−1.
12、1
【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案．
【详解】解：∵a*b=a2-ab，
∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键．
13、1
【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．
【详解】∵小军将看成，得到方程的解为
∴将代入到方程中，得

解得
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
14、（3n＋1）
【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，
第2个图案中有圆形3×2+1=7个，
第3图案中有圆形3×3+1=10个，
第n个图案中有圆形个数是：3n+1．
故答案为3n+1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
15、1
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，
∴m+1=3，2n-3=3，
解得：m=2，n=3，
则mn的值是：1．
故答案为1.
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．
16、-1
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．
故答案为－1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：2（1-2x）-18x=3（x-1）-18，
去括号得：2-4x-18x=3x-3-18，
移项合并得：25x=23，
解得：x=．
（2）去分母得：2x+6=12-9+6x，
移项合并得：-4x=-3，
解得：x=．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数，特别注意不要漏乘．
18、；图形和逻辑推理说明见解析
【分析】根据题意可补充条件并作出图形，然后利用平行线的性质和角平分线的定义可证得，即可说明结论．
【详解】解：；
补充图形如图所示，
理由如下：
，
，
平分，
，
平分
，
，
．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定、角平分线定义的应用，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．
19、（1）见解析 （2）3
【分析】（1）根据作法将AB、AC分别逆时针旋转90°可得AB1、AC1，连接B1C1即可得；将沿方向平移，得到，因为平移的距离为，且，故要注意C2在线段C1A上；
（2）根据旋转的性质先证四边形AC1B1C是正方形，再根据四边形的面积是的面积的3倍求得D为AC的中点，利用三角形是全等进行转化即可．
【详解】（1）如图，和就是所求的三角形．
（2）连接B1C，如图：