广西壮族自治区玉林市2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
3．已知二元一次方程组，则m+n的值是（　　）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
4．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
8．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A． B． C． D．
9．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）

A． B． C． D．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．
12．若a-b=1，则的值为____________．
13．一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是10厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米1．
14．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
15．若分式的值为0，则x=________．
16．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．
17．一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
18．函数的自变量的取值范围是．
三、解答题(共66分)
19．（10分）课本56页中有这样一道题：证明．如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等，
（1）小玲在思考这道题时．画出图形，写出已知和求证．
已知：在和中，，，是边上的中线，是边上的中线，．
求证：．
请你帮她完成证明过程．
（2）小玲接着提出了两个猜想：
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等；
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等，那么这两个三角形全等；
请你分别判断这两个猜想是否正确，如果正确，请予以证明，如果不正确，请举出反例．
20．（6分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
21．（6分）用配方法解方程：．
22．（8分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
23．（8分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
24．（8分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
25．（10分）如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求的周长.
（2）问为何值时，为等腰三角形？
（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，，直线把的周长分成的两部分？
26．（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，
（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；
（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据在y=-3x+m中，-3＜0，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可．
【详解】∵直线 中 ，
∴ y随 x的增大而减小，
又∵点 都在直线上，
且．
∴y1＞y2＞y3
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键．
2、B
【分析】设原来的平均速度为x千米/时，，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．
【详解】解：设原来的平均速度为x千米/时，
由题意得，，
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
3、D
【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.
详解：
②-①得m+n=-1.
故选：D.
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.
4、C
【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，b＝2＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键．
5、C
【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称．
6、B
【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】解：第1个是轴对称图形，符合题意；
第2个是轴对称图形，符合题意；
第3个不是轴对称图形，不合题意；
第4个是轴对称图形，符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
7、B
【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案．
【详解】解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，
∴2（a+b）=14，ab=10，
则a+b=7，
故ab（a+b）=7×10=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键．
8、C
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
B、把代入方程左边得：4-0=4，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解；
C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；
D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边≠右边，故不是方程的解，
故选：C．
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9、B
【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.
【详解】①长度分别为1、3、4，能构成三角形，且最长边为1；
②长度分别为2、6、4，不能构成三角形；
③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；
④长度分别为6、3、3，不能构成三角形；
综上所述，得到三角形的最长边长为1．
故选：B.
【点睛】
此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.
10、A
【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可．
【详解】∵最大的正方形边长为
∴最大的正方形面积为
由勾股定理得，
四个小正方形的面积之和
正方形E、F的面积之和
最大的正方形的面积
故答案选A．
【点睛】
本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、23
【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可
【详解】是的垂直平分线.
.
的周长为:
故答案:23.
【点睛】
本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.
12、1
【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.
【详解】解：
=（a+b）（a-b）-2b
=a+b-2b
=a-b
=1
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.
13、2
【分析】设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，根据10分钟注满圆柱体A；再用9分钟容器全部注满，容器的高度为10，即可求解．
【详解】解：设每分钟向容器内注水a厘米1，圆柱体A的高度为h，由题意得
由题意得：，
解得：a=2，h=4，
故答案为：2．
【点睛】
主要考查了函数图象的读图能力，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
14、300°
【分析】根据轴对称图形的概念可得∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，再根据题目条件∠AFC+∠BCF=150°，可得到∠AFE+∠BCD的度数．
【详解】解：∵六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，
∴∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF，
∵∠AFC+∠BCF=150°，
∴∠AFE+∠BCD=150°×2=300°，
故答案为：300°．
【点睛】
此题主要考查了轴对称的性质，关键是掌握轴对称图形的对称轴两边的图形能完全重合．
15、-1
【分析】根据分式有意义的条件列方程组解答即可．
【详解】解：有题意得：