江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc

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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则( )
A．m=n B．m>n C．m<n D．不确定
2．甲乙两地铁路线长约500千米，后来高铁提速，，；设原来火车的平均速度为千米/时，根据题意，可得方程 （ ）
A． B．
C． D．
3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
4．如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（　　）
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
5．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣2
6．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（ ）．
A． B． C． D．
7．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．64 D．16
9．下列说法正确的是（　　）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
10．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条
A．3 B．4 C．5 D．6
11．如图，，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
12．下列各组数中，是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．
14．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
15．在中，，，，则________．
16．计算的结果等于　 　．
17．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
18．已知，，则代数式的值是______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝　 　，16x2+24x+9＝　 　，9x2﹣12x+4＝　 　
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
20．（8分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；
（2）方程的两个解中较大的一个为 ；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
21．（8分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
22．（10分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.
(1)求证: ;
(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.
23．（10分）（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
24．（10分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
25．（12分）某市计划进行一项城市美化工程，已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程多用10天，且甲队单独施工30天和乙队单独施工45天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项工作各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8000元，乙队每天的施工费用为6000元．为了缩短工期，指挥部决定该工程由甲、乙两队一起完成．则该工程施工费用是多少元？
26．计算：
（1）（﹣a1）3•4a （1）1x（x+1）+（x+1）1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】根据一次函数表达式得到k的符号，再根据一次函数的增减性即可得出结论．
【详解】解：∵A，B两点在一次函数y＝－2x＋1的图像上，
-2＜0，
∴一次函数y＝－2x＋1中y随x的增大而减小，
∵A(−1，m)，B(3，n)，-1＜3，
∴点A在图像上位于点B左侧，
∴m＞n，
故选B.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性的判定是解决问题的关键.
2、C
【分析】设原来高铁的平均速度为x千米/时，，根据题意可得：，列方程即可．
【详解】解：设原来火车的平均速度为x千米/时，，
由题意得，.
故选C.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
3、C
【解析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数．
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x＞5时，y＜1．
∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的．
故选C．
4、B
【解析】解：≠，1判断正确；
是有理数，2判断正确；
﹣≠﹣，3判断错误；
∵2＜＜3，
∴1＜﹣1＜2，4判断正确；
数轴上有无理数，5判断正确；
张晓亮的答卷，判断正确的有4个，得80分.
故选B．
【点睛】
本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.
5、A
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣4≠0，再解即可．
【详解】解：由题意得：x﹣4≠0，
解得：x≠4，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
6、B
【分析】结合题意，得，；结合＜，根据不等式的性质，得；再结合与y轴的交点，即可得到答案．
【详解】∵一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）
∴，
∴，
∵＜
∴
∴
∴选项A和C错误
当时，
∴选项D错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．
7、C
【分析】根据不等式的基本性质求解即可．
【详解】∵关于的不等式的解集是，
∴，
解得：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质．
8、C
【解析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．
【详解】∵正方形PQED的面积等于1，∴PQ2=1．
∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：
PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣1=2，则正方形QMNR的面积为2．
故选C．
【点睛】
本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是解答本题的关键．
9、D
【分析】直接利用命题与定理的定义以及三角形的外角的性质分析得出答案．
【详解】解：A、命题不一定都是定理，故此选项错误；
B、三角形的一个外角大于它不相邻的内角，故此选项错误；
C、三角形的外角和等于360°，故此选项错误；
D、公理和定理都是真命题，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了三角形外角的性质以及命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．
10、A
【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）×180=360×2，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．
【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：
（n-2）×180=360×2，
解得；n=6，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，
故答案为：A．
【点睛】
此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．
11、C
【分析】先利用SAS证出△ABD≌△CDB，从而得出AD=CB，再利用SSS证出△ABC≌△CDA，从而得出∠ABO=∠CDO，最后利用AAS证出△ABO≌△CDO，即可得出结论．
【详解】解:在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA
∴∠ABO=∠CDO
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO
共有3对全等三角形
故选C．
【点睛】
此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键．
12、B
【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.
【详解】解:A. ,故错误;
B. ,故正确;
C. ,故错误;
D. ,故错误.
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】因点都在第一象限的角平分线上，是等腰直角三角形，，，以此类推得出，，从而推出一般形式，即可求解.
【详解】解：∵都在第一象限的角平分线上
∴是等腰直角三角形
∴