湖北省鄂州市2022-2023学年数学八上期末考试试题含解析.doc

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考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算（-2b）3的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min
4．是一个完全平方式，则k等于(　　)
A． B．8 C． D．4
5．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，，那么和满足的方程组是( )
A． B． C． D．
6．某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ）
A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达
B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h
C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h
D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达
7．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　
A． B． C． D．
10．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知，则的值为 （ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
14．如图，在中，，点在边上，且则__________．
15．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
16．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．
17．人体内某种细胞可近似地看作球体， 000 156m， 000 156用科学记数法表示为　 　．
18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．
（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
20．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径
”的总人数．
21．（8分）计算：
(1).
(2).
22．（10分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？
23．（10分）平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.
（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围
（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小
24．（10分）（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
25．（12分）已知:如图，，求的长.
26．如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】．故选A．
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
2、A
【分析】根据题意得到，，，把它们代入代数式去求解．
【详解】解：∵、是方程的根，
∴，，，
．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是抓住一元二次方程根的意义和根与系数的关系．
3、D
【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；
B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；
C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；
D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为7000÷14=500m/min，故选项错误．
故选D．
4、A
【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴
解得：
故选A．
【点睛】
此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．
5、D
【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量关系即可列出方程组.
【详解】解：.设和的度数分别为和
由题意可得：
故答案为D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.
6、A
【分析】根据方程的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h，再根据时间=路程÷速度可知被墨水污损部分的内容.
【详解】解：由方程可知汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达．
故选：A
【点睛】
本题考查根据分式方程找已知条件的能力以及路程问题，有一定的难度，解题关键是找准等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=h
7、A
【分析】分式的值为1的条件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
【详解】解：由题意可得x-2=1且x+2≠1，
解得x=2．
故选：A．
【点睛】
分式值为1，要求分子为1，分母不为1．
8、D
【分析】由邻补角的定义判断 由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断 从而可得答案．
【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180°的两个角是邻补角错误；故错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
两点之间，线段最短；故错误；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故正确；
故选：
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键．
9、D
【分析】根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【详解】点关于轴对称的点的坐标为，
故选：．
【点睛】
此题考查直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特点，掌握对称点的特点是解题的关键.
10、C
【解析】试题分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可证△ACD≌△BDC,故答案选C．
考点：全等三角形的判定及性质．
11、B
【分析】根据直角三角形的两个锐角互余，即可求出∠BDC，然后根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求出BD，再根据三角形外角的性质即可求出∠DBA，从而得出∠BDA=∠A，最后根据等角对等边即可求出的长．
【详解】解：∵，
∴∠BDC=90°－
在Rt△BDC中，BD=2BC=2
∵，∠BDC为△ADB的外角
∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°
∴∠DBA =∠A
∴AD=BD=2
故选B．
【点睛】
此题考查的是直角三角形的性质、三角形外角的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、30°所对的直角边是斜边的一半、三角形外角的性质和等角对等边是解决此题的关键．
12、D
【分析】由逐步代入可得答案．
【详解】解：，



故选D．
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整体代入的方法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、四
【分析】关于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a，b的值即可.
【详解】已知点，点关于轴对称，则，
解得，则点在第四象限.
【点睛】
本题是对坐标关于x轴对称的考查，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键.
14、36°
【分析】设∠A=，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数．
【详解】设∠A=．
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠A=；
∵CD=BC，
∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2；
∵AC=AB，
∴∠ACB=∠CBD=2，
∵∠A+∠ACB+∠CBD=180°，
∴ +2 +2 =180°，
∴ =36°，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键．
15、1
【分析】由题意可得：当点P与点E重合时，△BPC的周长有最小值，即为AC+BC的长度，由此进行计算即可．