陕西省西安市东城第一中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是 （ ）
A． B． C． D．
2．观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（ ）
A．403 B．405 C．407 D．409
3．下列说法正确的是（ ）
A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角
C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对
4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
5．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．国庆热映的《我和我的祖国》上映天，累计票房亿，亿用科学计数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A．0 B． C． D．
8．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，°，22°，°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（　　）
A．° B．22° C．° D．72°
9．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（ ）
A．×109 B．×109 C．44×108 D．×108
10．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（ ）
A．8种 B．7种 C．6种 D．5种
12．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．
14．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。
15．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_____．
16．定义，则______.
17．若关于的分式方程无解，则的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1）阅读思考：
小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：
如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b﹣a（较大数﹣较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：OE＝　 　，EF＝　 　；
②把一条数轴在数m处对折，使表示﹣19和2019两数的点恰好互相重合，则m＝　 　；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数﹣2，点N表示数2x+8，且MN＝4PM，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
19．（5分）先化简，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.
20．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
21．（10分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米，分别回答下列问题:
（1）如图①、图②，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图②中，____厘米．
（2）如图②，如果长方形纸条的宽为厘米，现在不但要折成图②的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图②． 是轴对称图形，______厘米．
（3）如图④，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点
与点的距离(结果用表示) ．
22．（10分）如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝ ．
（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；
（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．
23．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即， )请根据以上结论，求出的值
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从上边看如图
，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
2、B
【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+4×1=5，第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可．
【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1+4，
第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，
第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，
…
∴第n个点阵中的点的个数s=1+4n，
∴第101个点阵中的点的个数s=1+4×101=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
3、D
【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．
【详解】A． 大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．
B． 一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．
C． 连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．
故选D．
【点睛】
本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．
4、C
【分析】试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=
【详解】.故选C.
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得
1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.
5、B
【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．
【详解】﹣14=﹣1，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
6、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝2957000000，
∴将亿用科学记数法可以表示为．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7、A
【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.
【详解】解： ，
，
，

故选A.
【点睛】
本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.
8、C
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴°＜＜°，
∴°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．
9、B
【解析】试题解析：44亿="44" 0000 0000=×109，
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
10、A
【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．
【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得
，
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
11、D
【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题
【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：
则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，
∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．
12、B
【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，
∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；
∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,
∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；
∵∠BOD＝，
∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,
∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；
∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，
∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．
故选B.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．
14、6000
【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.
【详解】1-25％-27％-33％=15％，
40000×15％=6000（名），
故答案是：6000
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.
15、°
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时×30°=°．
°．
【点睛】
本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键．
16、-2
【分析】根据新定义计算即可.
【详解】由，可得=
故答案为：-2
【点睛】
此题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解答此题的关键.
17、﹣1或1
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．
【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，
，
分两种情况讨论：
①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；
②当a≠1时，
根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，
∴a-1=2a，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1或1．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．
三、解答题 （本大题共7小题，、证明过程或演算步骤.）
18、（2）①5，8；②1000；（3）①点 P表示的数为﹣3，点 N表示的数为2；②﹣5或﹣
【解析】（2）尝试应用：①利用得出的结论直接计算即可；
②利用对称的性质列方程解答即可；
（3）问题解决：①根据图表示的数，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；
②设出点D表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可．
【详解】（2）尝试应用：
①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，
②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，