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焦点在x轴上,中心在原点：
椭圆的标准方程:(这两种坐标系下的方程形式,是最简的)
1
2
y
o
F
F
M
x
(1)
(2)
b2=a2— c2
c
a
b
1
2
y
o
F
F
x
1
o
F
y
x
2
F
M
其中F1(-c,0)，F2(c,0)
其中F1(0,-c)，F2(0,c)
M
1
椭圆的定义
图形
标准方程
焦点坐标
a,b,c的关系
焦点位置的判断
F1(-c,0)，F2(c,0)
F1(0,-c)，F2(0,c)
看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.
1
2
y
o
F
F
M
x
1
o
F
y
x
2
F
M
c
a
b
M
2
*
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单击此处添加副标题
注:①这样设不失为一种方法.
4
课本例2、将圆 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的曲线的方程，并说明它是什么曲线.
解:设所得曲线上任一点坐标为P(x,y),圆上的对应点的坐标P’(x’,y’),
由题意可得：
因为
所以
即
这就是变换后所得曲线的方程，它表示一个椭圆。
o
x
y
P′
P
相关点分析法:即利用中间变量求曲线方程.
8
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