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亚式期权是一种衍生品合约,其特点在于其期权价值的计算是与一定的时间周期内基础资产(例如股票或指数)的平均价值相关。这种不同于欧式期权或美式期权的定价方法使得亚式期权的定价变得更加复杂。本文将介绍亚式期权的定价原理以及目前常用的亚式期权定价方法。
1. 亚式期权定价原理
与欧式期权或美式期权不同,亚式期权的定价是与基础资产价格路径有关的。因此,将亚式期权转化为欧式期权是不可能的。亚式期权的定价原理可以通过蒙特卡罗模拟和数学建模两种方法来进行。
(1)蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是一种模拟基础资产价格路径的随机模拟方法。在模拟中,随机漫步得到基础资产价格的模拟路径,并通过模拟路径计算出亚式期权的价值。模拟路径的数量越多,计算得到的亚式期权价格越精确。这种方法在精度上较高,但计算量较大。
(2)数学建模
数学建模是一种通过偏微分方程等数学工具进行亚式期权定价分析的方法。该方法主要使用布莱克-谢尔茨模型,该模型假设价格变化服从几何布朗运动并使用随机微分方程来描述资产价格的动态演变。该方法在计算速度上较快,但精确度可能低于蒙特卡罗模拟。
2. 常用的亚式期权定价方法
目前常用的亚式期权定价方法包括了二叉树方法、蒙特卡罗模拟方法以及数学分析方法等。
(1)二叉树方法
二叉树方法是一种由哥克斯和鲁宾斯坦提出的离散时间模型。此模型通过构建一个二叉树,在其叶节点上计算得到亚式期权的预期价格。该模型对股票的涨跌幅度进行离散化处理,并考虑到了股票价格在一定时期内的平均值。二叉树方法计算速度快,精确度较高。
(2)蒙特卡罗模拟方法
蒙特卡罗模拟是一种通过模拟基础资产价格路径的方法。该方法通过多次试验、模拟基础资产价格变化,得到不同时间点亚式期权价格的估计值,最终得到亚式期权的定价。该方法所需数据简单易得,且在计算精度上较为准确。
(3)数学分析方法
数学分析方法是一种通过求解偏微分方程等数学模型来进行亚式期权定价分析的方法。该方法在计算速度较快的同时,也能够较为准确地计算亚式期权的价格。
3. 结论
亚式期权是一种不同于欧式期权或美式期权的衍生品合约。其期权价值的计算需要考虑基础资产的价格路径,因此其定价变得更加复杂。现有的亚式期权定价方法主要包括二叉树方法、蒙特卡罗模拟方法和数学分析方法等,每种方法在精度、计算速度和计算成本等方面存在不同的优缺点。在实际应用中,可以根据所需的精度、计算成本和计算时间等因素来选择使用何种方法进行亚式期权的定价。
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