理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换.ppt

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、时间膨胀、同时相对
性及一维速度变换的问题。
学习要求
第四讲 相对论习题课
知识点框图
狭义相对论
狭义相对论
原理
两个基本假设
光速不变原理
运动学
动力学
洛伦兹
时空变换
洛伦兹
速度变换
研究
问题
两个事件的时空间隔在两个
参考系中的结果的计算
vx—物体相对于S系的速度
v‘x—物体相对于S`系的速度
u—S`相对于S系的速度
无论是 vx , v'x 都小于c
若 vx =c ，则 v‘x =c
若 v‘x =c ，则 vx =c
u
S’
S
三 个 特 例
异地同时
相对性
时间膨胀
长度收缩
（原时）
原时
最短
原长
最长
（原长）
研究
问题
粒子相互作用过程问题。计算作用前后的动力学量，如质量、能量等。
能量守恒：
动量守恒：
（运动质量守恒，
静止质量不守恒）
相对论质量：
相对论动量：
相对论能量：
相对论动能：
相对论三角关系：

在所有的惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式。
(1)狭义相对性原理
(2)光速不变原理
在所有的惯性系内测得真空中的光速恒为c.
( c = 108 m/s)
基本概念和规律

(1)坐标变换:
x=  (x+ ut)
y=y 
z=z 
t= (t  +ux  /c2 )
x  =  (x-ut)
y  =y
z  =z
t  =  (t-ux/c2 )
u
O’
Z 
Y 
X 
Y
Z
X
O
(2)一维速度变换
同一事件在两个惯性系中的两组 时空坐标之间的变换关系。
01
同时性的相对性
02
时间膨涨效应(动钟变慢)
03
长度量度的相对性(动尺收缩)

2
相对论动能
5
动量守恒
3
相对论动量和能量的关系
6
能量守恒
1
相对论能量
4
粒子的相互作用

课堂讨论题
答：如果光速是无限大，就不存在同时性的相对性了。由洛伦兹变换
同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时性的相对性?
当c是无限大则Δt  =Δt，说明在不同惯性系中有相同的同时性概念。
(2)在一个惯性系中两个不同时的事件,满足什么条件在另一个惯性系为同时;
:
(1)在一个惯性系中两个同时的事件,在另一个惯性系一定不同时;
答:不一定.
答:在一个惯性系中两个不同时的事件,在另一个惯性系能成为同时,即
∵t=0, ∴只有 x≠0,才能t'≠ 0
由于
一物体在S´系中的速度为u´，S´系相对于S系的速度为v，u´和v沿同一方向。试问：为什么不能把u´和v直接相加求得该物体在S系中的速度？怎样才能相加？
解：题中所说物体在S‘系中的速度u  ，是用S 系的钟和尺量度的值，S 系相对于S系的速度v，是用S系的钟和尺量度的值。在经典力学中，认为S 和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都相同，所以u 和v是用同一标准量度的值，两者可以直接相加，其相加结果就是物体在S系中的速度。
在相对论中则不然。 和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都不再相同，所以 和v是用不同标准量度的值，两者不能直接相加，即u  +v 。为了求出物体在S系中的速度，必须先把 变换成用S系的标准量度的值 ,然后再和v相加. 是S系中的观察者看到的物体在 系中的速度。
所以，物体在S系中的速度