直线与平面的位置关系.ppt

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中职数学 第二册
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情境问题1：
观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系?
情境问题2：
（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
（2）如图，线段A1B所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？
A1
D1
B1
C1
A
B
C
D
A1
B1
C1
A
B
C
D
课堂探究：
α
直线在平面α内a⊂α
有无数个交点
a
直线与平面α相交
a ∩ α= A
有且只有一个交点
α
直线与平面α平行
a
无交点
α
a∥α
a
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直线和平面有哪些位置关系?
A
（1）直线在平面内——有无数个交点；
（2）直线与平面相交 ——有且只有一个公共点；
（3）直线与平面平行——没有公共点.
直线和平面的位置关系有且只有三种:
直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 符号表示：a
课堂探究：
思考：如何判定直线与平面平呢？
思考：如何判定直线在平面内呢？
问题1：在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才
01
添加标题
能使日光灯与天花板平行呢？
02
添加标题
问题2：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边
03
添加标题
转动课本，课本的上边缘与桌面的关
04
添加标题
系如何呢？
05
添加标题
问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面
06
添加标题
所在的平面有何关系？
07
添加标题
合作探究：
08
添加标题
课堂探究：
01
直线和平面平行的判定定理：
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03
简述为：线线平行  线面平行
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02
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
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04
符号语言：
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05
图形语言：
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例1．如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点．求证：EF∥平面BCD．
A
B
C
D
E
F
例题讲解：
思 考
（1）用判定定理证明线面平行的关键步骤是什么?
（2）在同一平面内，寻找平行直线常用的方法有哪些？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
O
课堂巩固：
如图，E为在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱的中点，求证：BD1 ∥平面ACE.
1．
直线与平面的位置关系
2．线面平行的判定定理
①直线在平面内
②直线与平面平行
③直线与平面相交
α
l
m
小结