河北省石家庄市桥西区4月中考模拟数学试卷.docx

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1．-3的相反数是（     ）
A．3
B．-3
C．
D．-
2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（     ）
A．65°
B．125°
C．115°
D．25°
3．下列运算正确的是（     ）
A．="2"
B．（-3）2="-9"
C．2-3=-6
D．20=0
4．若x，y满足|x-3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（     ）
A．12
B．14
C．15
D．12或15
5．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（     ）
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
6．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（     ）
7．小亮家与学校相距1500m，一天放学后他步行回家，最初以某一速度匀速前进，途中遇到熟人小强，说话耽误了几分钟，与小强告别后他就改为匀速慢跑，最后回答了家，设小亮从学校出发后所用的时间为t（min），与家的距离为s（m），下列图象中，能表示上述过程的是（     ）
8．下列说法中正确的是（     ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后3点朝上是不可能事件
B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式
C．若a为实数，则|a|＞0是必然事件
D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，则乙的射击成绩更稳定
9．已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（     ）
（1）相似 （2）相似
10．已知y-1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=-15时，x的值为（     ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（     ）
° ° ° °
12．如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（     ）
A．（，）
B．（，）
C．（0，0）
D．（-1，-1）
13．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则（     ）
A．S1=S2
B．S1=S2
C．S1=S2
D．S1=S2
14．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是（     ）
A．AC=2AP
B．△PBC是等边三角形
C．S△BGC=3S△AGP
D．
15．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（     ）
A．3：2
B．5：3
C．8：5
D．13：8
16．已知函数y=，则下列函数图象正确的是（     ）
17．比较大小：         2．
18．小刚用一张半径为12cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为5cm，那么这张扇形纸板的面积是
              cm2．
19．已知点（5，3）在直线y=ax+b（a，b为常数，a≠0）上，则的值为       .
20．如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为                ．
21．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a-2b，比如：2⊕（-3）=2-2×（-3）=2+6=8．
（1）求（-3）⊕2的值；
（2）若（x-3）⊕（x+1）=1，求x的值．
22．假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
单价/（元/千克）
4
3
2
合计
小红购买的数量/千克
1
2
3
6
小慧购买的数量/千克
2
2
2
6
（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是2，众数是2；
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法
每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜．
小明的说法
购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜
思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．
23．问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CD∥BE．
拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．
24．如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且点C为弧BE的中点，连接AE并延长交BC延长线于点D．
（1）判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）过点C作CM⊥AD，垂足为点F，如图2．
①求证：CF是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为3，DF=1，求sinB的值．
25．为了解甲、乙两种车的刹车距离，经试验发现，甲车的刹车距离s甲是车速v的，乙车的刹车距离s乙等于反应距离与制动距离之和，二反应距离与车速v成正比，制动距离与车速v2成正比，具体关系如下表：
车速v（km/h）
40
50
刹车距离s乙（m）
12

（1）分别求出s甲、s乙与车速v的函数关系式；
（2）若乙车在限速120km/h的高速公路上行驶，乙车的最长刹车距离是多少m？
（3）刹车速度是处理交通事故的一个重要因素，请看下面一个交通事故案例：甲、乙两车在限速为80km/g的道路上相向而行，等望见对方，同时刹车时已晚，两车还是相撞了，事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离超过16m，但小于18m，乙车的刹车距离是24m，请你比较两车的速度，并判断哪辆车超速？
26．已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第二象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如图1所示：
（1）填空：AB=           ，BC=            ；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转，①当AC与x轴平行时，则点A的坐标是         ．
②当旋转角为90°时，得到△BDE，如图2所示，求过B、D两点直线的函数关系式．
③在②的条件，旋转过程中AC扫过的图形的面积是多少？
（3）将△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，点C′为直线AB上的一点，请直接写出△ABC扫过的图形的面积．
参考答案由系统自动生成，请仔细校对后酌情使用
参考答案
1．A．
[※解析※]
试题分析：根据相反数的概念得：-3的相反数是3，
故选A．
考点：相反数
2．C．
[※解析※]
试题分析：如图：
∵a∥b，∠1=65°，
∴∠3=∠1=65°，
∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°．
故选C．
考点：平行线的性质．
3．A．
[※解析※]
试题分析： A、=2，故选项正确；B、（-3）2=9，故选项错误；C、2-3=，故选项错误；D、20=1，故选项错误．故选A．
考点：；；；．
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4．C．
[※解析※]
试题分析：根据题意得，x-3=0，y-6=0，解得x=3，y=6，
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴不能组成三角形，
②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，能组成三角形，周长=3+6+6=15，所以，三角形的周长为15．
故选C．
考点：；；；．
5．C．
[※解析※]
试题分析：设正方形的边长等于a，
∵正方形的面积是20，∴a==2，
∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即4＜a＜5，
∴它的边长大小在4与5之间．
故选C．
考点：估算无理数的大小．
6．D．
[※解析※]
试题分析：从上面看是一个圆环，故选D．
考点：简单组合体的三视图．
7．C．