等腰三角形判定.ppt

该【等腰三角形判定 】是由【tanfengdao】上传分享，文档一共【19】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【等腰三角形判定 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。等腰三角形
本节课学习目标
，即“等角对等边”.
.
3理解“30°所对的直角边等于斜边的一半”并学会应用.
自学内容：
课本130页~131页
∴ AC=AB. ( )
已知
等角对等边
在△ABC中，
∵∠B=∠C ( )
用符号语言表示为：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）
A
B
C
A
B
C
D
已知：⊿ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
证明：
作∠BAC的平分线AD
在⊿BAD和⊿CAD中，
∠1=∠2，
∠B=∠C，
AD=AD
∴ ⊿BAD≌ ⊿CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边
相等）
2
1
在△ABC中， 已知∠A＝40° ，
∠ B＝70°. 判断△ABC是什么三角形，为什么？
A
B
C
40°
70°
70°
解：△ABC是等腰三角形
推论1：三个角都相等的三角形是
已知：如图，⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C
求证：AB=AC=BC
A
B
C
证明：在⊿ABC中
∵ ∠ A=∠B（已知）
∴BC=CA（等角对等边）
同理CA=AB
∴BC=CA=AB
等边三角形
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠ A=600。
求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中
∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
∵ ∠ A=600
∴ ∠B=∠C = 600
∴AB=AC=BC
A
B
C
推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
顶角等于60°
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
D
C
B
你能证明这一性质吗？
A
C
B
30 °
D
证明：
延长BC至D，使CD=BC，连接AD
∵ ∠ACB=90°
∴∠ACD=90°．
在 △ABC和△ADC中


∴△ABC≌△ADC(SAS)．
∴AB=AD
∵ ∠BAC=30°
∴ ∠B=60°
∴△ABD是等边三角形

∴BC= BD= AB．
AC = A C
∠ACB=∠ACD
BC = CD
已知：在△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=30°
求证： BC = AB
如图是屋架设计的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=，求BC、DE的长。
A
B
C
D
E
证明：DC=1/2×AB