简单的幂函数(课件).ppt

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简单的幂函数
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2025/1/31
目 录
0 1
这样的函数称为幂函数.
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0 2
即
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0 3
如果一个函数，底数是自变量x,
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0 4
指数是常量 ，
y=x , ( y=x-1 ), y=x2
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y=x-1
01
幂函数
的图像
03
y=x2
05
图
02
y=x
04
y=x3
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问题1：观察y=x3的图像，说出它有哪些特征？
问题2：观察y=x2的图像，说出它有哪些特征？
图像关于原点对称的函数
叫作奇函数
图像关于y轴对称的函数
叫作偶函数
对任意的x，f(-x)=-f(x)
对任意的x，f(-x)=f(x)
示范：判断f(x)=-2x5和f(x)=x4+2的奇偶性
方法小结
讨论下列函数的奇偶性：
基本训练题
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拓展性训练题
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拓展性训练题
A
B
B .减少的
已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数 ，则f(x)在(-∞,0]上是（ ）
01
B .减少的
已知函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（ ）
02
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拓展性训练题
已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，且在（-1，1）上是单调递减的，则不等式f(1-x)+f(1-x2)<0的解集是（ ）
A.(-1,1) B.(0,√2) C.(0,1) D.(1,√2)
01
C
02
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小结：
幂函数的概念
奇函数，偶函数的概念
作业：
函数的奇偶性及其判断方法
P50 A组1（2）,2 , 3（1）（2） 4 B组1
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