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随机抽样
第二章 统 计
问题提出
我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？
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将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析.
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知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
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思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
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思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，，某一件产品被抽到的概率是多少？
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思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
思考4：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，？
N
n
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
简单随机抽样的含义:
思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
02
样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一个个体；
03
每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
01
总体的个体数有限；
04
?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本;
(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查;
(3)一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一
件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件;
(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加
学校组织的某项活动.
例2：现从80件产品中随机抽取10件进行质量检查
下列说法正确的是（ ）


D
不合理、不公平
思考6：在1936年美国总统选举前，（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？
思 考
问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？
问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？
合理、公平