九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径全国公开课一等奖百校联赛微课.pptx

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　 把一个圆沿着它任意一条直径对折，
重复几次，你发觉了什么？由此你能得到
什么结论？
能够发觉：
圆是轴对称图形，任何一条
直径所在直线都是它对称轴．　
活动一
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·
O
A
B
C
D
E
线段：AE=BE
活动二
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·
O
A
B
C
D
E
推论：平分弦（不是直径）直径垂直
于弦，而且平分弦所正确两条弧．
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辨析定理应用条件：
以下哪些图形能直接满足垂径定理题设条件?
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问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧结晶．它主桥是圆弧形,它跨度(弧所正确弦长), 拱高(弧中点到弦距离)，你能求出赵洲桥主桥拱半径吗？
赵州桥主桥拱半径是多少？
问题情境
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解得：R≈27．9（m）
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
即 R2=+（R－）2
∴.
OA2 = AD2 + OD2
OD = OC－CD = R－
如图，用 表示主桥拱，设 所在圆圆心为O，半径为R．经过圆心O 作弦AB 垂线OC，D为垂足，OC与AB 相交于点D.
∵ OC⊥AB AB=，CD=，
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1．如图，在⊙O中，弦AB长为8cm，圆心O
到AB距离为3cm，求⊙O半径．
答：⊙O半径为5 cm。
活动三：
练习
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2．如图，在⊙O中，AB、AC为相互垂直且相等
两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边
形ADOE是正方形．
又　∵AC = AB
∴ AE = AD
∴ 四边形ADOE为正方形。
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3、弓形弦长为6cm，弓形高为2cm，
则这弓形所在圆半径为　　　 .
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