八年级数学上册11.1.1平方根教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖ppt课件.pptx

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？
如图所表示，正方形面积为25cm2，边长是多少？
( )2=25.
轻易知道，这个正方形边长是5cm.
上述问题实质上就是要求一个数，这个数平方等于25.
？
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概括
假如一个数平方等于 a，则这个数叫做 a 平方根．
上述问题中，因为52＝25，所以5是25一个平方根.
又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25一个平方根.
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正方形面积a
1
9
16
36

边长x
1
3
4
5

平方根
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概括！
正数 a 正平方根，叫做 a 算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”．
另一个平方根是它相反数，即 ．
尤其地，我们要求0算术平方根是0，即：
．
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思考
负数有平方根吗？
负数没有平方根．
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例：求 平方根.
依据平方根定义，把求平方根转化为求平方，即求出平方等于 全部数.
所以 平方根为 .
因为 ，
解：
分析：
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应用举例
求以下各数算术平方根：
（1）900；（2）1；（3） ．
解:(1) 因为302=900，所以900算术平方根是30，
即 ；
(2)因为12=1，所以1算术平方根是1，
即 ；
(3)因为 ，所以 算术平方根
是 ，即 .
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2、算术平方根是3数是 .
复( )
2
9
3、
-
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用计算器计算：
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