初一数学中的应用题及答案.docx

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一、利润问题
(1)利润=售价-进价
(2)利润率=利润售价进价=进价进价 折数10(3)打折销售中的售价=标价×
(4)售价=成本+利润+成本×(1+利润率)
(5)利润=利润率×成本
(6)利息=本金×利率
，仍可获利120元，则商品的标价是 多少元?
解析：售价=标价打折 利润=售价-进价
设商品的标价是x 元 -600=120
x=900
答：商品的标价为900元
，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折 出售，售货员最低可以打几折出售此商品?
解析：售价=标价打折 利润=售价-进价
设可以打x 折出售
3000 x-2000=200010 5%
x=7
答：售货员最低可以打7折出售1
x=42
%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利 10元，试求每条裤子的成本价是多少元?
解析：售价=标价打折 利润=售价-进价
设这条裤子的成本价为x 元 x(1+50%) -x=10
x=50
答：成本价为50元
、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%,乙增长了 15%,营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元?
解析：设1月份甲柜x 万元，则乙柜(64-x) 万 元 (1+15%)=75 x(1+20%)+(64-x)
x=28
64-x=64-28=36 (万元) 20%=(万元)
乙增长：36 15%=(万元)甲增长：28 答：，。
，按原价的八折出售，打折后的利润率是20%,已知该商品的 原价是63元，求该商品的进价。
x=42
解析：售价=标价打折 利润=售价-进价
设进价x 元
63 -x=20%x
答：商品的进价为42元。
6. 国家规定存款的纳税办法是：利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为 %,现在小明取出一年到期的本金和利息时，，则小明一年前存 入银行的钱为多少元?
解析：利息=本金×利率
设小明一年前存入银行的钱为x 元 %x 20%=
x=1000
答：小明一年前存入银行的钱为1000元。
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二 、行程问题
1. 甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20千米/小时，两地相 距298千米，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少?
解析：甲乙两火车相向而行，那么甲的路程+乙的路程=总路程(两地相距的距离), 路程=速度时间
设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车速度为(5x+20) 千米/小时 11x 5x 20 29822
x=96
答：甲车的速度为500千米/小时，乙车的速度为98千米/小时
，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高30千 米/小时，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。
解析：开通高速公路前后的甲乙两地距离不变，则有 甲乙两地距离=开通高速前的速度时间
甲乙两地距离=开通高速后的速度时间
设公共汽车原来的速度为x 千米/小时，则甲乙两地间的距离为7x 千米
7x=(x+30) 4
x=40
甲乙两地间的距离为：7x=740=280 千米 答：甲乙两地间距离为280千米。
，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶 20800千米?
解析：路程=速度时间
总路程=已行驶的路程+几个月后行驶的路程 设行驶20800千米的时间为x 个 月
12000+800x=20800
x=11
答：11个月后这辆汽车将行驶20800千米
,一辆汽车从北京出发，匀速行驶5小时后，提速
20km/h; 又匀速行驶5小时后，减速10km/h, 又匀速行驶5小时后到达上海，求各段时间 的车速。(精确到1km/h)
解析：高度公路全长=匀速行驶的路程+提速后匀速行驶的路程+减速后匀速行驶的路程 设匀速行驶速度为xkm/h, 提速前速度为(20+x)km/h, 减速后速度为 (x+10)km/h 5x+
(x+20) 5+(x+10) 5=1262
x=74
提速后的速度为：x+20=74+20=94千米/小时 减速后的速度为：x+10=74+10=84千米/小时
答：匀速行驶的速度为74km/h, 提速后的速度为94km/h, 减速后的速度为84km/h3
、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km,一列快车从乙站 开往甲站，每小时行80km, , 快车再开出，问快车开出多长时间与慢 车相遇?
解析：两车相遇时，两车所行驶的路程：
慢车行驶的路程=慢车先行驶的路程+x 小时后行驶的路程 快车行驶的路程=快车的速度时间x
甲乙两地距离=慢车行驶的路程+快车行驶的路程 设快车开出x 小时后于慢车相遇
40 +40x+80x=300
x=2
答：快车开出2小时后与慢车相遇
6、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40 千米汽车?
解：设需要x 小时时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
答：需要8小时时间
7、甲、乙两车分别从A 、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时 行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点?
解：设甲x 小时到达中点 50x=40(x+1)
10x=40
x=4
答：甲4小时到达中点
8、甲、乙两人分别从A 、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙 从B 地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的 速 度 。
解：设乙的速度x 千米/小时
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
答：乙的速度5千米/小时
9、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每 小时行45千米，乙每小时行多少千米?
解：设乙每小时行x 千米 3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
答：乙每小时行40千米4
10、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40 千米汽车?
解：设需要x 小时 50x=40x+80
10x=80
x=8
答：需要8小时
11、甲、乙两车分别从A 、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时 行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点?