《计算机仿真技术基础》2.2matlab运算基础.ppt

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MALAB
矩阵运算规则是按照矩阵作为运算要素定义的，
数组运算是按照矩阵元素作为运算要素定义的。
标量运算是矩阵和数组的运算的特例。
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矩阵和数组的算术运算
MALAB
矩阵和数组的加减运算
两个矩阵必须同型时才可以进行加减运算。如有一个是标量，则该标量与矩阵的每个元素进行加减运算。
数组的加减运算法则与矩阵的加减运算法则相同。
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MALAB
例2-32 设 求 A－2B。
方法1：
A=[4 -3 1;2 0 5];B=[1 2 0;-1 0 3];
A-2*B
方法2：
A=[4 -3 1;2 0 5];B=[1 2 0;-1 0 3];
b=uminus(2*B) %，返回2*B的相反数
A+b
2)矩阵和数组的乘法运算
01
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MALAB
矩阵的乘法运算符为*，定义为：
设A=(aij)m×s,B=(bij)s×n,则A与B的乘积
C＝AB=(cij)m×n是 m×n矩阵，其中cij( i= 1,2, …, m ;j =1,2, …,n) 等于A的第i行与B的第j列对应元素的乘积之和。
数组的乘法运算符为.*，两个矩阵必须同型时才可以进行数组乘法运算。
运算规则为：矩阵A和B中的对应元素相乘。
如果参加运算的矩阵其中有一个是标量时，矩阵和数组的乘法运算均为标量与矩阵的每个元素进行乘法运算。
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A=[1 0 3;2 1 0];
B=[4 1;-1 1;2 0];
A*B,
B*A
MALAB
例2-33 求乘积 AB 和 BA。
MALAB
例2-34 求 (AB)T和BT×AT（T为转置运算）。
A=[1 -1 2;2 0 1];
B=[2 -1 0;1 1 3;4 2 1];
(A*B)'
B'*A'
MALAB
矩阵和数组的除法运算
矩阵除法运算的运算符为\和/，分别表示左除和右除。
矩阵除法的定义为：
A\B=A-1×B
A/B=A×B-1
其中A-1和B-1是矩阵A和B的逆，矩阵B的逆也可用函数inv求得。
MALAB
除法运算的运算符为.\和./，分别数组为数组的左除和右除，表示数组的相应元素相除。两个矩阵必须同型时才可以进行数组除法运算。
定义为：
设A=(aij)m×n,B=(bij)m×n,
则数组的右除为
C=(cij)m×n= (aij/ bij )m×n，
数组的左除为
C=(cij)m×n= (bij/ aij )m×n。
例2-35 求解方程组

MALAB
A=[2 2 -1 1;4 3 -1 2;8 3 -3 4;3 3 -2 -2];
b=[4 6 12 6]';
X=A\b
%等价语句为 X=inv(A)*b


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矩阵和数组的乘方运算
矩阵乘方运算的运算符为∧，运算表达式为A∧B，矩阵乘方运算的含义是：A^B表示方阵A自乘B次。
数组乘方运算的运算符为.^，运算表达式为A.^B，其中A和B都可以是矩阵或标量。
MALAB
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