扇形与弧长公式.ppt

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人教版 九年级《数学（上）》
问题情景
区一小的施工路段在施工过程中，要制造如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算“展直长度”，再根据比例尺下料，你能计算图中所示管道的展直长度吗？
预习先知
R
．
（1）半径为R的圆,周长是多少？
C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
360°
思维碰撞
1°
R
1°圆心角所对弧长是多少？
思维碰撞
90°
R
90°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
90 倍
90°圆心角所对弧长是多少？
1°
R
思维碰撞
n°
R
n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？
n 倍
n°圆心角所对弧长是多少？
1°
R
若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则
02
弧长公式
01
公式运用
B
O
如图,圆心角为60°的扇形的半径为10cm, 求这个扇形的周长.
A
解决问题
我能行！
制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长
l （mm）
因此所要求的展直长度
L （mm）
答：管道的展直长度为2970mm。