波浪理论以及工程应用.ppt

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船舶工程学院
孙 雷
传统的波浪理论处理的是线性问题，速度势满足的控制方程和边界条件都是线性化的；在求场内压力的拉格朗日积分式中也略去了非线性项。
当入射波是微幅波，船舶运动是小量时，线性化的假设是可以接受的。这时，波浪与船体相互作用的力学系统即可视作是一个线性系统。在规则入射波长时间的作用下，系统达到稳态。
船体所受的流体作用力以及运动都是振荡的，振荡频率与入射波的振荡频率(遭遇频率)一致，而且它们在一个周期中的平均值为零。在线性问题中，船舶本身的振荡运动和波浪作用可以分别加以处理，于是有所谓的辐射问题和绕射问题。
对锚泊的船舶或海洋浮式结构物而言，锚泊系统提供的水平运动回复力相对是比较小的，低频波浪漂移力的频率有可能与系统较低的水平运动固有频宰相近而产生共振，从而产生相当大的水平运动，在锚泊系统中引起相当大的附加应力。对初稳心高度较低、水线面积较小的半潜式平台，定常横倾力矩可以引起较大的固定倾斜，从而直接影响平台的稳性。
许多观察表明，当船舶或海洋结构物锚泊在波浪中时，如果波浪是规则的，则除了产生与波浪频率(遭遇频率)一致的摇荡运动外，还伴之有浮体平均位置的偏移；如果波浪是不规则的，则伴之有长周期的漂移运动，这一运动的频率远较不规则波的特征频率为低，而且振荡运动的平均位置不在浮体原先的平衡位置上，产生了漂移。
物体表面的动压力，可按伯努利积分求得，即
线性理论所得的场内总速度势，与入射波波幅成比例，可写作
代入压力计算公式，得非线性项为
当入射波为双色波时，(基元波频率分别为1和2 ，两者接近），则容易看出，非线性项中除了有定常力和频率分别为2 *1 、2* 2和1 + 2的高频分量外，还有1- 2的低频波浪力。
所谓二阶波浪力就是上述这些波浪力的总称。船舶在波浪中航行时的平均阻力增加亦是纵向二阶波浪力的一种表现形式。
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二阶力可以分解为几部分作用的结果: 二阶势的贡献，一阶势平方项的贡献和一阶波面的贡献等等。
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由于计算二阶势的自由水面条件是非奇次、缓慢振荡衰减的，二阶势的贡献成为二阶问题计算中的主要困难。
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对于二阶势引起的波浪力的计算，目前采用的有两种方法，其一是间接方法，应用格林定理和一个替代函数来避开二阶速度势的直接计算; 另一种方法是直接计算二阶势，然后在物面上对二阶势的压力进行积分。
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提高计算效率 ,通常将自由水面分成几个区域，内域上采用直接数值积分方法进行积分 ,外域应用数学变换，应用级数的形式进行积分。
自由表面上的强迫项随离开物体距离的增加而缓慢地振荡衰减 ,简单地截断将产生很大的误差。
在不规则波浪作用下，浮体会产生长周期的漂移运动，这种载荷称为缓变漂移载荷（慢漂力），对于锚泊定位系统的分析是比较重要的。波浪慢漂力可以通过频域的二阶波浪力计算结果变换得到。
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波浪慢漂力的一般表达式
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其中，f为差频力（力矩）的二次传递函数
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