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1899年，，从事统计和试验工作。他发现，供酿酒的每批麦子质量相差很大，而同一批麦子仲能抽样供试验的麦子又很少，每批样本在不同的温度下做式样其结果相差很大，这决定了不同批次和温度的麦子样本是不同的，不能进行样本合并，这样一来实际上取得的麦子样本不可能是大样本，只能是小样本。小样本得出的结果和正态分布有较大差异，特别是尾部比正态分布高……
大样本和小样本有什么差异？如何用样本推断总体？
参数估计
假设检验
202X
描述统计
推断统计
统计方法
统计推断
所谓统计推断，就是根据概率论所揭示的随机变量的一般规律性，利用抽样调查所获得的样本信息，对总体的某些性质或数量特征进行推断。 参数估计 假设检验 这两类问题的基本原理是一致的，只是侧重点不同而已。 参数估计问题侧重于用样本统计量估计总体的某一未知参数； 假设检验问题侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征。
由于统计推断是根据观察到的部分数据对总体作出推测，因此推测就不可能绝对准确，有一定的不确定性。这种不确定性的程度可以用概率的大小来表示。
总体
这个企业员工的月平均收入是多少？
信息
由样本信息作为总体信息
估计值
从总体中
抽取一小部分
样本
统计学的重要意义就是用样本统计量的性质推断总体参数的特征。
总体与样本
01
第6章 统计量与抽样分布
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主要内容
总体和样本的统计分布
统计量
抽样分布
统计推断中的总体及总体分布
总体的概念
总体是根据一定的目的确定的所要研究的事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的众多个体构成。总体中的各个单位称为个体。
由引例：每批麦子 每批麦子的每单位出酒量的数值 编制变量的分布数列
实物总体 数值总体 分布总体
总体的含义可抽象为所感兴趣的变量及其分布。
第一节 总体和样本的统计分布
统计推断中的样本及其性质
按照随机原则，通过观测或实验的方法所获得的总体中一部分个体的取值称为样本。每个个体的取值称为样本点或样品。
样本是随机的，样本观测值是确定的。
如果样本满足同分布、独立性（iid）则为简单随机样本。
样本所包含的总体单位个数称为样本容量，一般用ｎ表示。在实际工作中，人们通常把ｎ≥30的样本称为大样本，而把n<30的样本称为小样本。
第6章 统计量与抽样分布
是一堆“杂乱无章”的数据
设 是来自总体 的样本
对样本的一些认识
是对总体进行推断的依据
包含了有关总体的“信息”
在观察前
在观察后 是一组具体的数据
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