考研试题介绍概率.ppt

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演讲人姓名
某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为p(0<p<1), 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )
3p(1-p)2 (B) 6p(1-p)2
3p2(1-p)3 (D) 6p2(1-p)2
某人向同一目标独立重复射击, 每次射击命中目标的概率为p(0<p<1), 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )3p(1-p)2 (B) 6p(1-p)23p2(1-p)3 (D) 6p2(1-p)2
解: 设第4次射击恰好第2次命中目标的事件为B, 第4次射击命中目标的事件为A4, 而前3次命中一次目标的事件为C, 则B=CA4, 且C与A4相互独立, 因此P(B)=P(C)P(A4), 应填(C).
(07104) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布, 且X与Y不相关, fX(x), fY(y)分别表示X,Y的概率密度, 则在Y=y的条件下, X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( ).

设随机变量(X,Y)服从二维正态分布, 且X与Y不相关, fX(x), fY(y)分别表示X,Y的概率密度, 则在Y=y的条件下, X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( ).

解: 应选(A), 因为对于正态变量不相关就是相互独立, X与Y相互独立, X取什么值与Y取什么值无关, 因此选(A)
X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本, X是样本均值.
01
求参数q的矩估计量
02
(II) 判断 是否为q2的无偏估计量, 并说明理由
03
(07111) 设总体X的概率密度为
解: 由f(x,q)的表达式可知0<q<1, 以q=1/3为例画出f(x,1/3)的图形
1
01
q=1/3
02
1
03
O
04
x
05
f(x)
06
3/4
07
3/2
08
1/2
09
1/2
10
解出
01
因此矩计量为
02
(I) 记E(X)=m, 则
则
01
02
因此 不是q2的无偏估计量.
(II)先计算出
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0, 电炉就断电. 以E表示事件"电炉断电", 而T(1)T(2)T(3)T(4)为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值, 则事件E等于( ).
{T(1)t0} (B) {T(2)t0} (C) {T(3)t0}
{T(4)t0}
01
03
02