聚类分析Kmeans聚类.ppt

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第三章--聚类分析
K-means聚类
主要内容
2017
K-means算法
01
2018
Matlab程序实现
02
2019
在图像分割上的简单应用
03
2020
算法的优缺点
04
2021
初始中心的选取对算法的影响
05
2022
Kernel K-means算法
06
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K-means聚类算法
算法描述
为中心向量c1, c2, …, ck初始化k个种子
分组:
将样本分配给距离其最近的中心向量
由这些样本构造不相交（ non-overlapping ）的聚类
确定中心:
用各个聚类的中心向量作为新的中心
重复分组和确定中心的步骤，直至算法收敛
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K-means聚类算法（续）
分组:
将样本分配给距离它们最近的中心向量，并使目标函数值减小
确定中心:
亦须有助于减小目标函数值，原因：
等式成立的充要条件：
3
2
1
4
5
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K-means聚类算法（续）
算法的具体过程
01
从数据集 中任意选取k个赋给初始的聚类中心c1, c2, …, ck；
02
对数据集中的每个样本点xi，计算其与各个聚类中心cj的欧式距离并获取其类别标号：
03
按下式重新计算k个聚类中心；
重复步骤2和步骤3，直到达到最大迭代次数为止。
04
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Matlab程序实现
function [M, j, e] = kmeans(X, K, Max_Its)
[N,D]=size(X);
I=randperm(N);
M=X(I(1:K),:);
Mo = M;
for n=1:Max_Its
for k=1:K
Dist(:,k) = sum((X - repmat(M(k,:),N,1)).^2,2)';
end
[i, j]=min(Dist, [], 2);
for k=1:K
if size(find(j==k))>0
M(k, :) = mean(X(find(j==k), :));
end
end
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Matlab程序实现（续）
Z = zeros(N,K);
end
fprintf('%d Error = %f\n', n, e);
Mo = M;
for m=1:N
Z(m,j(m)) = 1;
e = sum(sum(Z.*Dist)./N);
end
1
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4
5
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在图像分割上的简单应用
使用K-means算法对图像进行分割。
此图为100 x 100像素的JPG图片，每个像素可以表示为三维向量（分别对应JPEG图像中的红色、绿色和蓝色通道） ；
例1：
将图片分割为合适的背景区域（三个）和前景区域（小狗）；
图片：一只遥望大海的小狗；
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在图像分割上的简单应用（续）
分割后的效果
注：最大迭代次数为20次，需运行多次才有可能得到较好的效果。
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在图像分割上的简单应用（续）
例2：
注：聚类中心个数为5，最大迭代次数为10。
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