高一数学必修1集合间的基本关系.ppt

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复习：
1、集合的定义及其元素的特点
2、集合的分类：有限集与无限集。
3、集合的表示法：列举法、描述法。
请观察以下几组集合并指出它们元素间的关系
1、A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；
2、A={x|x>1},B={x| };
3、A={三角形}，B={多边形}；
4、
一、子集的定义
注意：
1、当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A是记作：　　　（或　　　　）
２、空集是任何集合的子集。即对任何集合Ａ，都有
，任何集合都是他本身的子集。即　　　　恒成立。
３、若　　　　　　　　，那么
例１、判断集合Ａ是否是集合Ｂ的子集，若是则在（　）内打“√”,不是则打“×”
（１）Ａ＝｛１，３，５｝，Ｂ＝｛１，２，３，４，５，６｝
（ ）
（２）Ａ＝｛１，３，５｝，Ｂ＝｛１，３，６，９｝ （ ）
（３）Ａ＝｛０｝，Ｂ＝｛　　　　　　　｝ （ ）
（４）Ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，Ｂ＝{ｂ，ｃ，ａ，ｄ}（ ）
（５）Ａ＝｛１，－１｝，Ｂ＝｛　　　　　　｝ （ ）
√
√
√
×
×
发现
（4）（5）题中
二、集合相等
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
另一说法即对于集合A、B，若 ，
则A=B
三、真子集的定义
对于两个集合A与B，如果 ，且 ，我们就集合A是集合B的真子集，记A B（或 B A）
∪
≠
∪
≠
用图形表示：
A
B
注意：区分“从属关系”与“包含关系”。
性质：2、若
（“真包含”关系也具有传递性）
性质：1、若A≠ ，则 A
（空集是任何非空集合的真子集。）
解：集合{a，b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a，b}，其 中 、{a}、{b}是{a，b}的真子集。
注意：若一个集合的元素有n个，则这个集合的子集有
个，真子集有 个
例3、解不等式x－3〉2，并把结果用集合表示
解：由x－3 〉 2可得：x 〉5
故原不等式解集是{x|x 〉5}
1、以下六个关系式： （1） （2） （3）
（4） （5） （6） ，其中正确的序号
有————————————
2、若A={x|1<x<2}，B= ，则A与B的关系是————
3、若A={0，1}，B={x| }，则B=————————————A与B的关系是什么？
4、集合A= ，B=
若 ，试求： （1）实数m的取值范围；（2）当x∈N时，A的真子集个数。
（1）（2）（3）（4）（5）
A B
∪
≠
{ ，{0}，{1}，{0，1}}
A∈B
（1）当m+1〉2m-1时，即m〈2，B= 合题意；当 即 时，由题意得 ∴
（2）A={0，1，2，3，4，5}，A的子集个数
为