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01
例2
02
课堂练习
03
四种命题的真假情况表
04
1
05
1
06
方法点评
07
1
上节课我们重点认识了四种命题形式
复习
注:(1) “互为”的含义;
(2)原命题与其逆否命题同真同假.
(3)逆命题与否命题同真同假.
原命题
若p,则q
逆否命题
若 q,则 p
否命题
若 p,则 q
逆命题
若q,则p
互逆
互 否
互 否
互逆
互为逆否
同真同假
为什么?
2
四种命题的真假,有且只有下面四种情况:
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
假
否命题 若p,则q
原命题 若p,则q
逆命题 若q,则p
逆否命题 若q,则p
同真同假
所以,证明原命题为真困难时,可以考虑证明逆否命题为真.
为什么?
3
反证法
4
推理过程中一定要用到才行
显而易见的矛盾(如和已知条件矛盾).
例2
5
答案
6
假设原命题结论的反面成立
1
看能否推出原命题条件的反面成立
2
尝试成功
3
得证
4
方法点评
5
7
答案
8
假设原命题结论的反面成立
看能否推出原命题条件的反面成立
“等腰△ABC中,AB=AC” 不是条件
尝试成功
得证
练习
9
1答案
2答案
10
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