高考复习专题力与圆类问题上附答案详解.ppt

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力与圆类问题(上)
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专题解说
圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点，与实际应用和与生产、生活、、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，特别是神舟六号的成功发射和回收，探月计划即将付诸实施，更会结合万有引力进行命题。
1、重力场中的匀速圆周运动：明确天体运动的向心力是由万有引力来提供的，常见问题如计算天体质量和密度，星体表面及某一高度处的重力加速度和卫星运行的变轨等。不同星球表面的力学规律相同，但g不同，解决该类问题应注意求解该星球表面的重力加速度。

专题解说
2、竖直圆轨道的圆周运动：质点在竖直面内的圆周运动的问题是牛顿定律与机械能守恒应用加小球通过最高点有极值限制的综合题,解题的关键在于判断不同约束条件下的速度临界问题。
专题解说

,主要利用 F向=mV2/R=mω2R=m(4π2/T2) ,合外力为向心力,利用F向=mV2/R, F切= 0求解.
(1)匀速圆周运动：
受力特征
合外力大小不变，方向始终与速度垂直且指向圆心
运动特征
速度和加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线运动
(2)非匀速圆周运动：
受力特征
合外力大小和方向都在变,一方面提供圆周运动所需的向心力,另一方面提供切向分力以改变速度的大小
运动特征
速度和加速度的大小及方向都在变化的变加速曲线运动
(1)在重力场中
——天体运动：F万=F心
(2)在匀强磁场中
——带电粒子的匀速圆周运动：F洛=F心
(3)在电场中
——原子核外电子绕核的旋转运动：F库=F心
(4)在复合场中
——除洛仑兹力外其他力的合力为零：
F洛=F心
(5)其他情境中
——光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动：F拉=F心
专题解说
向心力来源
专题解说

处理圆周运动的基本方法是牛顿运动定律与功能关系(动能定理、机械能守恒及能量守恒)的综合运用，关键是确定圆心画出圆轨迹，找出向心力。
（1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向；
（2）向心力是根据效果命名的；
（3）建立坐标系：应用牛顿第二定律解答圆周运动问题时，通常采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中,一定要有一个轴的正方向沿着半径指向圆心。
专题解说
3．圆周运动的两种临界问题：
绳的模型和轻杆模型。
（1）绳的模型:
如图所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动：最高点FT＋mg=mv2/R,最低点FT －mg=mv2/R
O
V
G
FT
杂技——水流星
翻滚过山车
实际
问题
变化
模型
V0
内轨
FT
G
V
①过最高点临界条件：
绳子和轨道对小球刚好没有力的作用。由mg=mv2/R得
注意：如果小球带电,且空
间存在电、磁场时，临界条
件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度
②能过最高点条件：v≥v临界（当v>v临界时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
V0
O
G
FN1
FN2
实际
问题
变化
模型
车过拱桥
V0
内外轨
③不能过最高点条件：v<v临界（实际上球还没到最高点就脱离了轨道，脱离时绳、轨道和球之间的拉力、压力为零）．
专题解说
（2）杆的模型:
如图所示的有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动:最高点mg±FN=mv2/R
①当v=0时，N＝mg．
（N为支持力，方向和指向圆心方向相反)
②当 0＜v＜ 时，
N随v增大而减小，且mg＞N＞0（N仍为支持力）
③当v＝ 时，N=0．
④当v＞ 时，N随v增大而增大，且N＞0（N为拉力，方向指向圆心）
专题解说
4．天体的运动研究思路及方法：
(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即：
(2).估算天体的质量和密度
由 得： ．即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.
由 得： ． R为中心天体的星体半径
特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M表面运行时， 由此可以测量天体的密度.
专题解说
(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题
表面重力加速度g0,由
得：
轨道重力加速度g,由
得：
(４)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
(1)由 得: ．即轨道半径越大，绕行速度越小
(2)由 得: ．即轨道半径越大，绕行角速度越小
(3)由 得: ．即轨道半径越大，绕行周期越大