高考数学复习专题.ppt

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2013届高考数学复习专题
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——利用两个特殊向量求三个空间角
演讲人姓名
空间直角坐标系的建立
看图回答问题：
01
数量积：
02
夹角公式：
空间向量的数量积及夹角
利用两个特殊向量求三个空间角
看图回答问题：

(1)异面直线所成角θ的范围 。
利用两个特殊向量求三个空间角
看图回答问题：
2. 直线与平面所成的角
(1)如图所示， 直线与平面所
成角θ的范围 。
3. 二面角的平面角
③
(2)如图①,CD、EF是二面角α­l­β的两个平面内与棱l垂直的直线,则二面角的大小θ＝ 。
(1)二面角θ的取值范围 。
看图回答问题：
3. 二面角的平面角
(3)如图②③， 分别是二面角α­l­β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cosθ＝ ．
看图回答问题：
③
3. 二面角的平面角
(3)如图②③， 分别是二面角α­l­β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cosθ＝ ．
注意：
看图回答问题：
③
其中θ为锐角或钝角的判断,可借助几何体,再通过空间想象判断
利用空间向量求空间角问题的一般步骤：
(1)  建系；
(2)求对应点及向量的坐标；
(3)代入空间向量夹角的坐标公式进行计算；
(4)下结论。

利用两个特殊向量求三个空间角