高考数学平面向量的基本性质与运算考.ppt

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01
课前热身

（1）若 ，则 或
（2）若 ，则A,B,C,D是一个平行四边形的四个顶点；
（3）若 ，则
（4）若 ，则
其中真命题的序号为____(写出所有真命题的序号）
小结：向量的概念题，大都是以考察向量中易混淆的概念为主，因此，正确理解易混淆的概念是关键
引申
课前热身
2、已知平面上三点A、B、C满足
则
1、已知向量 若
不超过5，则k的取值范围______
4，已知
点C在AOB内，且∠AOC=300,设
则
课前热身
方法1：过C作OA,OB垂线构造平行四边形
方法2：坐标化
O
A
B
C
方法3：利用数量积公式向量实数化
A
C
B
变式
小结：，要能善于应用向量加减法的几何意义解决几何问题，此时一般需要构造三角形或平行四边形
2. 向量的坐标表示实际上是向量的代数表示，引入向量的坐标表示后，使向量运算完全代数化，将向量运算转化为代数运算，实现了数与形的紧密结合
补充
－2
2
例题探究
例1已知
（1）若 ，求
（2）若 夹角为600，求
（3 ）若 ,求 的夹角
小结：本题考查了向量数量积在处理夹角与长度问题上的应用，要熟练掌握数量积公式求模、求向量的夹角
例题探究
例2 已知向量
（1）若 ，求θ
（2）求 的最大值
小结：本题考查了用坐标处理向量垂直、平行、模的问题，即用代数方法处理向量问题