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任何高聚物材料在应用中都要受力的作用，且高聚物的力学性能强烈依赖于温度和力的作用时间这与高聚物的分子结构和聚集态的结构密切相关，因此研究高聚物的力学性能有重要的意义。
第一章 高聚物的应力与应变
弹性固体：完全刚性的材料是不存在的,任何固体在外力作用下总是要变形的,即总是表现有一定的弹性,故称为弹性固体。
研究弹性力学最简单的本构方程为胡克定律（适用于小变形）：
σ=Eε （1-1）
式(1-1)是理想弹性体单轴形变时应力σ与应变ε的关系,E为弹性模量。
弹性固体和高聚物的力学行为
假定物体是连续的；
假定物体是均匀的；
假定物体时各向同性的；
假定物体是完全弹性的；
弹性力学中的基本假定
假定物体的变形是很小的；
物体内无初应力。
符合以上四条的称理想弹性体。
高聚物的力学行为
特点：Tg以下表现为普弹性，Tg以上为高弹性，转变区为明显的黏弹性。
表现如下：
高聚物的高弹形变是由于大分子链中链段的运动引起的，链段运动需克服内摩擦力(黏性)，故与时间、温度有关。
高聚物本身应是非线性黏弹性的，只是在很小的应变范围内，才可看成是线性弹性的。
（1-2）
（1-3）
定义
应力状态
外力 对物体所施加的，使物体发生变形的力，又分为体力和面力。
体力：分布在物体体积内的力，如重力、惯性力。
面力：分布在物体表面的力，如流体压力。
内力 物体受外力变形时，其中各部分相对位置改变而引起的相互作用力。内力的表面密度极限称为应力。
与物体的形变及材料强度直接有关的是应力在其作用截面的法向和切向分量。
物体内任一点的应力状态
在某点从物体中取出一微小的平行六面体，其棱边平行于坐标轴，每个面上都受到一个应力作用，而每个应力又可分解为与坐标轴平行的三个分量（见图1-1，图中所有力的方向均为正）。三组面共有九个分量，用应力张量表示：
（1-4）
（第一个下标代表应力作用面的外法向切线，第二个下标是分量方向。）
设截面的外法线为N，过P点在截面上取△ABC及另外三个与坐标面平行的平面构成辅助四面体（如图1-2所示）。设N的方向余弦为{l,m,n},相应的三角形面积为△S，l△S和n△S，体积为△V。
01
令在△ABC上的应力为SN，其分量为XN，YN，ZN，按平衡条件∑Fx=0，得：
02
过P点任意截面的应力：
过P点任一截面的应力：
图1-2 截面应力示意图
（第一个下标为应力的作用面，第二个下标为应力的作用方向）
（1-5）
X为体力分量，除以△S，因△V比△S为更高阶微量，△V/△S→0，故得
01
（1-6）
（1-7）
这样，截面上的正应力和切应力分别是：
02
如果过P点的某一斜面上的剪应力为0，则此斜面上的正应力称为P点的一个主应力（又称全应力），此斜面称应力主面，其法线方向为P点的一个应力主向，参考图1-2，主应力σ在坐标轴上的投影为：
代入式（1-5），得
（1-8）
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