钢丝绳结构测量及三维建模.docx

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虞强
【摘 要】通过对起重机使用的瓦林吞构造钢丝绳拆股观看、测量和钢丝绳构造参数的校核，建立了钢丝绳各钢丝在空间的曲线方程，并将各钢丝的曲线方程转换成了 Pro/E 软件可识别的迪尔卡坐标系方程式，利用 Pro/E 软件的曲线功能生成了钢丝绳各钢丝中心曲线，通过可变截面扫描建立了钢丝绳的三维模型。%Check through Warrington structure wire rope structure split on crane using observation,measurement and wire rope structure parameters. Curve equation of each steel wire rope in space. And the curve equation of each wire into equation of Cartesian coordinates could be identified by the Pro/E software. Create center curve of rope wire by the curve function of Pro/E software,the 3D model of steel wire rope was established by the variable section sweep.
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2025(000)011
【总页数】4 页(P56-59)
【关键词】起重机;钢丝绳;构造;测量;Pro/E 建模
【作 者】虞强
【作者单位】攀钢集团攀枝花钢钒，四川攀枝花 617000
【正文语种】中 文
【中图分类】TB24
0 前言
钢丝绳是起重机的重要零部件，也是易损件，做好钢丝绳的维护保养，提高钢丝绳 使用过程中安全性，削减由钢丝绳引发的起重机械损害事故，保障人员的安全，减 少经济损失显得尤为重要。本文以起重机钢丝绳解体观看、测量和校核参数为根底， 建立了钢丝绳曲线方程，利用 Pro/E 软件实现了钢丝绳三维空间模型的建立，便
于工程技术人员能更好地把握钢丝绳构造。1 钢丝绳拆股测量
将制钢丝绳 36NAT 6*19W+IWR-ZS 在长度上截取 1 米〔如图 1〕，清洗干净， 进展拆股解体观看和测量。钢丝绳直径和股径的测量承受宽口钳游标卡尺，钢丝直 径的测量承受游标卡尺，钢丝绳及各股的捻距测量承受卷尺。
钢丝绳构造测量
绳芯中心股构造测量图 1 截取钢丝绳的外形图
拆股后，观看觉察钢丝绳绳芯中心股由 6 根钢丝围绕 1 根中心丝左向旋转而成， 用卷尺测量其捻距 t≈ mm〔如图 2〕。中心股的断面图见图 2，可以看出中心股为单捻股构造形式，即只由一层钢丝捻制而成，其构造为 6+1 构造形式。用游标卡尺分别测量中心股和芯丝的直径，中心股直径 D1= mm，中心丝半径R1= mm，外丝半径 R2= mm。
绳芯的绳股构造测量
拆股解体后，觉察钢丝绳绳芯外股由 6 股钢丝绳围绕中心股左向旋转，绳芯断面图见图 3。绳芯外股每股钢丝绳围绕 1 根中心丝左向旋转而成，可见为单捻股构造形式，构造为 6+1 形式，其断面图见图 4。
测得绳芯股绳的钢丝半径如下：
中心股直径 D3= mm； 中心丝半径 R5= mm； 外丝半径 R6= mm。
测得绳芯外股和股绳的捻距如下： 绳芯外股捻距 110 mm；
绳芯外股股绳捻距 mm。图 2 中心股断面图
图 3 绳芯绳股断面图图 4 绳芯侧股断面图
钢丝绳的外股构造测量
拆股观看可以看出，钢丝绳由 6 股绕中心钢芯左向旋转而成〔如图 5〕，每股钢丝绳股由 3 层钢丝组成，外层由 6 根粗丝和 6 根细丝交替组成，中间层右 6 根一样
直径的钢丝组成，内层由 1 根钢丝构成，外层和中间层钢丝绕内层钢丝右向旋转， 钢丝绳外股断面如图 6。
测得外股的钢丝半径如下： 中心丝半径 R9= mm；
其次层丝半径 R10= mm；
第三层细丝半径 R11= mm； 第三层粗丝半径 R12= mm。测得绳芯外股和股绳的捻距如下： 钢丝绳外股捻距 210 mm；
钢丝绳股绳捻距 120 mm。
从以上拆股观看的结果来看，该钢丝绳的断面图如图 7，钢丝绳为双捻钢丝绳，外
层由 6 股右捻的 1×19 单捻钢丝绳绕内层钢芯左向旋转，每股构造为 1+6+6/6，
内层钢芯由 6 股左捻的 1×7 单捻钢丝绳绕内层 1×7 左捻的钢丝绳左向旋转，每股构造为 6+1，钢丝总数为 163〔外层 114，钢芯 49〕。
图 5 钢丝绳股绳断面图图 6 钢丝绳外股断面图图 7 钢丝绳断面图
设计捻距校核
绳芯捻距校核
由于中心股的捻距测量值 t≈ mm，中心股的直径 d= mm。由文献[1]公式 1-2 知：
k=t/d==
式中：k——股的捻距倍数； t——股绳捻距； d——股绳直径。
设计时捻距倍数一般为整数，因此取整后捻距倍数为 12。则设计捻距为：12×= mm。
同理，计算出钢芯外股捻距倍数为 9，校核后的设计捻距为 mm。
其余捻距校核
承受 的计算方法，计算出钢丝绳外股捻距倍数为 10，校核后的设计捻距为
mm。钢丝绳外股捻距倍数为 6，校核后的设计捻距为 216 mm。
捻角计算
绳芯外丝捻角计算
由于中心股的外层 6 根钢丝绕中心丝旋转，因此其旋转半径
其余捻角计算
承受 的计算方法，求得绳芯外股的捻角为 °，钢丝绳外股钢丝的捻角为 °，钢丝绳外股的捻角为 °。
钢丝绳曲线方程
钢丝绳各钢丝的曲线公式推导
以右交互捻的钢丝绳为例，建立如图 8 所示的钢丝空间曲线矢量图[2]。在整体坐标系〔O，X，Y，Z〕中，假设一次螺旋线上的点 q 的位置用 Q 表示，二次螺旋线上的点 p 的位置用 P 表示。由图 8 知，矢量 P 可表达为
由一般螺旋线定义可知，矢量 Q 的表达为
式〔2〕中：R——一次螺旋线的半径； θ——为 q 点在一次螺旋线中的极角； α——一次螺旋线的螺旋升角。
图 8 钢丝空间曲线矢量图
建立一次螺旋线上 q 点的 Frenet 标架 nq-bq-tq，nq 平行于 O，X，Y 平面。外层钢丝与钢丝绳的旋向相反，因此，矢量 PQ 在此 Frenet 标架中的表达式为：
式〔3〕中：r——二次螺旋线的半径； φ——P 点在二次螺旋线的极角。
由式〔3〕求解可得矢量 PQ 在整个〔O，X，Y，Z〕中的表达式为： 由公式〔1〕、〔2〕和〔4〕求解可得矢量 P 的表达式为：
公式〔5〕即为右交互捻钢丝绳钢丝中心曲线方程。转变公式〔3〕矢量 PQ 的表
达式，推导可得左交互捻钢丝绳钢丝中心曲线方程。
各钢丝的迪卡尔坐标系方程式
因 Pro/E 插入曲线时只支持迪卡尔、圆柱和球坐标系，为此需将钢丝的空间曲线转换为笛卡尔坐标系[3-4]，各钢丝的笛卡尔坐标系方程式如下：
钢芯中心股中心丝
钢芯中心股侧丝
钢芯外股中心丝
钢芯外股侧丝
钢丝绳外股中心丝
钢丝绳外股第 2 层丝
钢丝绳外股第 3 层粗丝
钢丝绳外股第 3 层细丝
转变相关的几何参数，可得到钢丝绳每根钢丝在笛卡尔坐标系中的方程式。2 模型的建立
利用 Pro/E 支持公式插入曲线的功能，插入钢丝绳曲线方程得到各钢丝的曲线，
从而完成钢丝绳各钢丝的空间三维曲线。
翻开 Pro/E，建实体，选择菜单，单击插入，选择模型基准，插入基准曲线，从方程，完成，选取迪卡尔坐标系，进入方程编辑，输入曲线 x，y，z 方程式，即完成钢丝曲线的创立。
经过上述过程，分别输入各钢丝完成钢丝绳各钢丝的曲线 x，y，z 方程式。即可
完成钢丝绳各钢丝的曲线创立，如图 9。然后选菜单，插入，可变截面扫描，参照， 选取轨迹，在图形中选取单根钢丝的曲线，进入草绘模式，依据单根钢丝的位置、 直径等绘制草图，完成单根钢丝的创立。用同样的方法完成其他钢丝的创立，从而 完成钢丝绳的三维实体建模，钢丝绳的三维实体模型如图 10。
图 9 钢丝绳各钢丝的曲线
图 10 钢丝绳三维模型
3 结论
在对钢丝绳进展拆股观看，测量及校核参数的根底上，提出了钢丝绳三维建模的方法，实现了钢丝绳空间几何模型的重现。
为钢丝绳股与股间以及丝与丝间的接触型式奠定了模型根底。
为钢丝绳的应力、磨损和构造分析供给了模型条件。参考文献：
［1］［M］.长沙：湖南大学出版社，2025.
［2］［J］.应用力学学报， 2025，20〔3〕：82-86.
［3］ Wildfire 三维设计上机试验教程［M］.合肥： 合肥工业大学出版社，2025.
［4］ 中文野火版 高级应用教程［M］.北京：机械工
业出版社，2025.