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摘要：钢筋弯曲前后轴线长度不变是钢筋下料长度的依据。通过对传统下料公式的分析，并考虑钢筋直径、变形钢筋肋等多种因素影响，以及分别计算影响钢筋下料长度的外包周长、弯曲调整值和端部弯钩增加值，最终总结了一套准确的下料计算方式。在此根底上将常用箍筋的调整值汇总成表，同时就箍筋的弯折提出了一种准确的弯折方法。依据此表和此工艺对 100mm 200 mm 等多组试验梁的箍筋进展下料和弯曲试验验证，箍筋成果能很好的满足标准要求和试验需要。由此可以对传统钢筋下料长度的计算公式进展改进和简化，为工程施工带来很大的便利。
关键词：钢筋下料长度 量度差值 外包尺寸 弯钩增加长度
1 前言
钢筋的下料长度是钢筋配料加工的依据，其准确度的凹凸不仅影响成型后能否符合设计尺寸，而且又是直接影响钢筋绑扎，构件定位尺寸，甚至构件受力性能。依照传统的钢筋下料公式以及各种施工书中所给的计算方法和数据，并不能十足保证下料长度的准确度，尤其是箍筋的下料长度。另外在确定了箍筋的下料长度以后，在传统的施工书中并没有就箍筋的弯折工艺进展讲解，这就严峻影响了钢筋的加工精度。在现实的施工过程中，大局部的钢筋师傅都是依据自己本身的工作阅历来进展箍筋的下料和弯折，因此并没有一个准确的理论来阐述箍筋的弯折过程，这样就不便于该项工艺的准确操作，尤其是在做试验时箍筋的准确弯折成为麻烦的问题。面对上面所提到的问题，本文在总结了传统钢筋下料公式的根底上，严格依据标准的要求，使钢筋的下料公式更加准确，并把箍筋的调整值绘制成表，以便于更快捷准确的计算箍筋的下料长度，并在此根底上提出了一种准确的箍筋弯折方法，使得箍筋的弯折有了准确的理论指导。
相关根本概念
钢筋的下料长度
钢筋在加工下料时, 应截断的轴线长度〔直线长度〕, 即在加工前的长度， 该长度与钢筋端部的弯钩长度和弯曲钢筋的弯曲调整值有关。
钢筋的外包尺寸
构件配筋图中注明的尺寸一般是钢筋外轮廓尺寸，即钢筋外皮到外皮量得的尺寸，称为外包尺寸。这是施工中度量钢筋长度的根本依据，钢筋加工时，一般
也按外包尺寸进展验收。
量度差值〔弯曲调整值〕
构件中的弯曲钢筋弯曲部位的计算长度与轴线长度之差称为量度差值。引用钢筋外包尺寸计算钢筋下料长度时,对弯曲部位要减掉量度差值。
弯钩增加长度：当使用外包标注方法时，有可能外包标注的长度没有弯钩按中心线长度增加的大，这样就存在一个实际下料长度和外包标注之间的一个差值，这个差值就是弯钩增加长度。
标准对钢筋构造的要求
《混凝土构造设计标准》GBJ10289 第 条规定,钢筋骨架中的受力光面钢筋应在钢筋末端做成弯钩；第 条规定,在弯剪扭构件中,当承受绑扎骨架时,箍筋末端应做成不小于 135°弯钩,弯钩端头平直段长度不应小于 5d 和 50mm； 第 条第四款规定,考虑地震作用组合的钢筋混凝土构造构件,箍筋的末端应做成不小于 135°的弯钩,弯钩平直长度不应小于 10d。
《混凝土构造工程施工质量验收标准》GB50204-92 第 条规定：Ⅰ级钢筋末端需要 180°弯钩,如图 1 所示, 其圆弧弯曲直径不应小于钢筋直径的 倍, 平直局部长度不宜小于钢筋直径的 3 倍；Ⅱ、Ⅲ级钢筋末端需做成 90°或 135°弯折,Ⅱ级钢筋的弯曲直径不宜小于钢筋直径的 4 倍，Ⅲ级钢筋不宜小于钢筋直
径的 5 倍，平直局部长度应按设计要求确定,如图 2 所示。第 条规定,箍筋末端应做弯钩,弯钩形式应符合设计要求。当设计无具体要求时,用Ⅰ级钢筋或冷拔低碳钢丝制作的箍筋, 其弯钩的弯曲直径应大于受力钢筋直径 ,且不小于箍筋直径的 倍。弯钩平直局部的长度,对一般构造,不宜小于箍筋直径的 5 倍,对有抗震要求的构造,不应小于箍筋直径的 10 倍,形式如图 3 所示。
《钢筋混凝土构造平法设计和施工规章》规定箍筋弯钩弯曲后平直段长度： 对有抗震、抗扭要求的构造，不应小于箍筋直径的 10 倍和 75mm 的较大值；螺旋箍筋弯后平直段局部不应当小于箍筋直径的 10 倍。
图 1 图 2
图 3
图 4
钢筋下料长度的计算
钢筋下料长度是指钢筋下料的实际轴线长度,它不仅用于施工现场钢筋配料, 而且用于编制施工图预算中计算钢筋的用量。由于混凝土保护层厚度的影响和钢筋弯曲时的变形,钢筋的下料长度与图纸上量度的长度并不全都。实际上,设计图中注明的钢筋尺寸一般是指加工好了的钢筋的外包尺寸。钢筋加工时是按直线长度下料, 尽管钢筋加工时外包尺寸发生变化 ,但工程中认可的是轴线保持不变原理。为了计算便利,钢筋下料长度应统一以外包尺寸为基准尺寸进展计算,计算钢筋下料长度的公式普遍承受以下计算公式:
钢筋下料长度= 直段长度+ 端部弯钩弯折增长值- 中间弯折量度差
但是,在对公式各项的具体处理上各种文献并不统一。本文承受以下处理方法,是建立在既符合设计标准规定 ,又符合施工验收标准规定的根底之上的 ,还考虑了具体计算的便利性。公式中的直段长度是指水平的、垂直的、斜向的直线段钢筋长度，以施工图中的标注尺寸为准。而在考虑端部弯钩增加值和中间弯折量度差时，承受设计时的常规处理, 可以分为纵筋端部弯钩、纵筋中部弯折和箍筋三种状况进展争论。
纵筋端部弯钩增加长度的计算
Ⅰ级钢筋 180°弯钩，弯曲直径 D= 时的增长值〔图 5〕。
图 5
钢筋的外包尺寸是从 A 量到 F:
AF=D/2+ = /2+ =
弯曲处中线长度为：
A1C1⌒＝(D+ ) π /2=
平直段长度为: C1E1=3
故每一个 180°弯钩，钢筋下料时应增加的长度为：
A1C1⌒+ C1E1 -AF= +3d- =
Ⅱ、Ⅲ级钢筋端部作 90°弯钩时的增加值
依据标准规定对Ⅱ、Ⅲ级变形钢筋弯心直径规定为：Ⅱ级钢筋 D=4 ，Ⅲ级钢筋 D=5 ， 为变形钢筋外缘直径，与计算直径之间的关系见下表 1 表 1 钢筋计算直径与外缘直径比照表
变形钢筋在计算其弯心直径时，钢筋应取其外缘直径，这在很多计算时被无视，下面用钢筋外缘直径计算钢筋弯钩增长度〔图 6〕。
图 6
钢筋的外包尺寸长是从 B 到 F:BF= D/2+ 弯曲处中心长度： BC⌒=〔D+ 〕π / 4 平直段长度： CD= 〔依据设计要求取〕
故一个 90°弯钩，钢筋下料时应当增加的长度：
L= BC⌒+ CD- BF=- +
对于Ⅱ级钢筋〔D=4 〕, △L= + 对于Ⅲ级钢筋〔D=5 〕, △L= +
Ⅱ、Ⅲ级钢筋端部作 135°弯钩时的增加值
计算方法与计算 90°弯钩时的增加值一样，见图 7.
图 7
钢筋的外包尺寸长是从 B 到 F:BF= D/2+ 弯曲处中心长度：BC⌒=〔D+ 〕×135/360 平直段长度：CD= 〔依据设计要求取〕
故一个 135°弯钩，钢筋下料时应当增加的长度：
△L = BC⌒+ CD- BF=+ +
对于Ⅱ级钢筋〔D=4 〕, △L= + 对于Ⅲ级钢筋〔D=5 〕, △L= +
依据上面计算可将各种钢筋端部弯钩增加长度汇总成表 2：
表 2 钢筋端部弯钩增加值
钢筋中部弯曲量度差值的计算
〔1〕当折角≤90时°,见图 8
中心线长 ACB⌒=圆心角(弧度) ×半径
圆心角= /180×π，半径= D/2+/ 2 则 ACB⌒=/180× π ×〔D/2+/2〕 量度差值=〔A′C′+C′B′〕-ACB⌒
=2tan /2×(D/2+ ) - / 180× π ×〔D/2+ /2〕
图 890°钢筋量度差值
按上述计算方法及标准要求汇总了工程中常见的几种弯折角度的量度差值并列于下表 3：
依据上面所做的全部工作，可以得到钢筋的下料公式：
= -+
式中： ——钢筋外缘尺寸总和；
——钢筋中部弯曲量度差值之和
——钢筋端部弯钩增加值之和表 3 钢筋弯曲量度差
箍筋下料长度计算
箍筋的下料长度计算及施工工艺是施工员必需要把握的，在实际工程中普遍存在的现象是:没有考虑弯曲调整值；
下料长度严峻缺乏；弯心直径不够；箍筋外缘尺寸计算错误等。就计算方式
上而言，箍筋的下料长度与一般钢筋的下料思路是一样的，只是设计和施工标准要求不一样，下面依据一般钢筋的计算方法，结合箍筋的标准要求争论箍筋的下料过程。
在传统的施工书中也是依据上面所提到的公式〔如下〕 钢筋下料长度= 直段长度+ 端部弯钩弯折增长值-
中间弯折量度差
及计算从而得出下面箍筋的调整值一表〔表 4〕，进而便利计算箍筋的下料长度
表 4 箍筋调整值
可是上面的方法并没有依据标准就具体的弯折半径，还有箍筋弯钩的平直段长度进展争论，而且其计算结果也不是很准确。本文严格依据标准的要求对箍筋的下料长度进展了准确的计算，并给出了更加具体和准确的计算公式及箍筋调整值的表格，具体过程如下
梁柱截面尺寸为 × ,箍筋外缘尺寸为 × ， 则 = -2 +2
= -2 +2
式中： ——混凝土保护层厚度；
——钢筋直径；
箍筋的下料长度为 ，由于一般的箍筋都是承受Ⅰ级钢，所以其弯心直径可以由 掌握，而弯曲调整值则取 对应的 ，此时还要考虑的另一个要
求是受力筋的直径，标准要求弯心直径不能小于 和受力筋直径，下面分两种状况考虑。
〔1〕当按箍筋直径掌握弯心直径时〔D= 〕
这里只考虑工程中常见的箍筋端部弯钩为 135°的例子〔见图 4〕，那么可以
计算此时箍筋的弯钩增加长度。
△ =135/180 π ×〔D/2+ /2〕-〔D/2+ 〕+ = + + 当 D= 时，L
直对于一般构造，不宜小于箍筋直径的 5 倍，取 5 ，依据抗震取 10 和 75mm 较大值；对于弯剪扭构件,不应小于 5d 和 50mm。
则弯钩增加长度为 或 或 +75mm 或 +50mm； 箍筋下料长度:
=2〔
+
〕+2× -3×
=2〔
+
〕+〔1〕
=2〔
+
〕+2× -3×
=2〔
+
〕+〔2〕
=2〔
+
〕+2×〔 +75〕-3×
=2〔 + 〕+150-〔3〕
=2〔 + 〕+2×〔 +50〕-3×
=2〔 + 〕+100-〔4〕
〔2〕当依据主筋直径 掌握时
增加长度为 + 或 + 或 + +75 或
+ +50；
箍筋下料长度：
=2 〔 + 〕+2×〔 + 〕-3× =2〔 + 〕+ +〔5〕
=2 〔 + 〕+2×〔 + 〕-3× =2〔 + 〕+ + 〔6〕
=2 〔 + 〕+2×〔 ++75〕-3×=2〔 + 〕+- +150 ( 7)
=2 〔 + 〕+2×〔 ++50〕-3×=2〔 + 〕+- +100 ( 8 )
○4 鉴于工程中常用的箍筋为Ⅰ级 6、 8、 10，常用的主筋直径为14～32，则这里总结一下这三种箍筋对应各种主筋的下料计算：
6 筋对于一般构造不考虑抗震时
主筋 <16 时选用〔1〕公式计算下料长度主筋 ≥16 时选用〔5〕公式计算下料长度对于弯剪扭构件不考虑抗震时
主筋 <16 时选用〔4〕公式计算下料长度主筋 ≥16 时选用〔8〕公式计算下料长度考虑抗震时
主筋 <16 时选用〔3)公式计算下料长度主筋 ≥16 时选用〔7〕公式计算下料长度
8 筋 对于一般构造不考虑抗震时
主筋 <20 时选用〔1〕公式计算下料长度主筋 ≥20 时选用〔5〕公式计算下料长度对于弯剪扭构件不考虑抗震时
主筋 <20 时选用〔4〕公式计算下料长度主筋 ≥20 时选用〔8〕公式计算下料长度考虑抗震时
主筋 <20 时选用〔2)公式计算下料长度主筋 ≥20 时选用〔6〕公式计算下料长度
10 筋对于一般构造不考虑抗震时
主筋 <25 时选用〔1〕公式计算下料长度
主筋 ≥25 时选用〔5〕公式计算下料长度对于弯剪扭构件不考虑抗震时
主筋 <25 时选用〔4〕公式计算下料长度主筋 ≥25 时选用〔8〕公式计算下料长度考虑抗震时
主筋 <25 时选用〔2)公式计算下料长度主筋 ≥25 时选用〔6〕公式计算下料长度
依据上述计算汇总常用箍筋下料见表 4,5,6： 对于一般构造构件
表 5 箍筋调整值〔非抗震〕
表 6 箍筋调整值〔非抗震〕
至此，通过查上面的表，我们就可以比较便利的计算箍筋的下料长度 ：
=箍筋外包周长+ 箍筋调整值
箍筋弯折点位置确实定
在确定了箍筋的下料长度以后，在实际操作中，还常常遇到一个问题，那就是如何确定箍筋的弯折点的位置。为了施工的便利，通常需要事先在截断的箍
表 7 箍筋调整值〔抗震〕