高二下物理先修教案学生版.docx

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(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． (2)直流：方向不随时间变化的电流．
(3)交变电流的产生
①产生方法
闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．
②过程分析，如图 5－1－1 所示．
图 5－1－1
③中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．
.
交变电流的变化规律

正弦式交变电流
①定义：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流．
②函数和图象
函数
图象
瞬时电动势：
e＝Emsin ωt
瞬时电压：
u＝U sin_ωt
m
瞬时电流：
i＝I sin ωt
m
注：表达式中 E 、U 、I
m m m
分别是电动势、电压和电流的峰值，而 e、u、i 则是这几个量的瞬时值．
其他交变电流，如图 5－1－2 所示．
图 5－1－2
．
交变电流的产生过程
【问题导思】
线圈在什么位置时磁通量到达最大值、在什么位置时磁通量的变化率到达最大值？
线圈在什么位置时电流方向开头转变？
产生
在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，试验装置如图5－1－3 所示．
图 5－1－3
过程分析
图 5－1－4
如图 5－1－4 所示
线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c. 线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c. 线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d. 线圈由丁位置转回到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d. 3．中性面
线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的磁通量最大，而此时线圈中的电流为零，这一位置叫中性面．从上面分析可知，线圈平面经过 中性面时，电流方向就发生转变，线圈绕转轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向转变两次．
矩形线框在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种形式，但不是唯一方式．
线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ
ΔΦ 0，e＝0，i＝0，电流方向将发生转变．
最大， Δt ＝
线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0
ΔΦ
， Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不变．
在沟通电产生的试验中，关于中性面，以下说法正确的选项是( ) A．此时线圈各边都不切割磁感线，感应电流等于零 B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向肯定会发生转变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变
对于交变电流产生过程中各物理量的变化状况分析，应抓住中性面这个关键位置及各物理量的状况，特别要留意的是此时刻穿过线 框平面的磁通量虽最大，但磁通量的变化率却最小，等于零，电动势等于零，电流等于零．
1．(2025·兰州一中高二检测)如图 5－1－5 所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个试验，正确的说法是( )
图 5－1－5 A．线圈每转动一周，指针左右摇摆两次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置 ab 边的感应电流方向为 a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
交变电流的变化规律
【问题导思】
怎样推导交变电流的瞬时值表达式？
怎样计算峰值？峰值的打算因素是什么？
瞬时值表达式的推导
图 5－1－6
假设线圈平面从中性面开头转动，如图5－1－6 所示，则经过时间 t：
线圈转过的角度为ωt
⇓
ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角 θ＝ωt
⇓
L
ab 边转动的线速度大小：v＝ωR＝ω ad
⇓
ab 边产生的感应电动势：e ＝BL vsin θ
2
BSω ωt
ab ab
⇓
＝ 2 sin
峰值表达式
一匝线圈产生的电动势：e＝2e ＝BSωsin ωt
ab
⇓
N 匝线圈产生的总电动势：e＝NBSωsin ωt
m
由 e＝NBSωsin ωt 可知，电动势的峰值 E
＝NBSω＝NΦ
ω，与线圈的外形及转轴位置无关．
m
m
假设线圈从中性面开头计时，e＝E sin ωt.
m
假设线圈从位于与中性面垂直的位置开头计时，e＝E cos ωt，所用瞬时值表达式与开头计时的位置有关．
物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正弦式交变电流，简称正弦式电流．
m
交变电动势的峰值E ＝NBSω，由线圈匝数N，磁感应强度B，转动角速度ω 及线圈面积 S 共同打算．当线圈转到穿过线圈的磁通
量为 0 的位置时，取得此值．
图 5－1－7
有一个 10 匝正方形线框，边长为 20 cm，线框总电阻为 1 Ω，线框绕 OO′轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动，如图5
－1－7 所示， T．问： (1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？ (2)线框从图示位置转过 60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
写出感应电动势随时间变化的表达式．
求解交变电动势瞬时值表达式的根本方法
确定线圈转动从哪个位置开头计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化．
确定线圈转动的角速度．
m
m
确定感应电动势的峰值 E ＝NBSω.
m
写出瞬时值表达式 e＝E
sin ωt 或 e＝E
cos ωt.
2．如图5－1－8 所示，匝数为100 匝的圆形线圈绕与磁场垂直的轴OO′，以50 r/s 的转速转动， Wb， 从图示的位置开头计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
图 5－1－8
综合解题方略——解决交变电流图象问题的根本方法
(2025·石河子高二检测)如图 5－1－9 所示，虚线 OO′的左边存在着方向垂直于纸面对里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈 abcd 的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度 ω 匀速转动(即 ab 边先向纸外、cd 边先向纸里转动)，规定沿 a→b→c→d→a 方向为感应电流的正方向．假设从图示位置开头计时，图中四个图象能正确表示线圈内感应电流 i 随时间 t 变化规律的是( )
图 5－1－9
解决图象问题的根本方法
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点” .二变：把握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通力量．三推断： 结合图象和公式进展正确分析和推断．
1．如下图的各图象中表示交变电流的是( )
图 5－1－10
2．(2025·石家庄高二检测)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图 5－1－10 所示．下面说法中正确的选项是
A．t 时刻通过线圈的磁通量为零
1
B．t 时刻通过线圈的磁通量确实定值最大
2
C．t 时刻通过线圈的磁通量变化率确实定值最大
3
D．每当 e 变换方向时，通过线圈的磁通量确定值都为最大
3．(2025·桂林中学检测)闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时， 产生的正弦式交变电流i＝I 和转速各增加 1 倍，则电流的变化规律为
( )
m
sin ，使线圈的匝数
i′＝I

m
sin ωt

i′＝I
( )
m
sin 2ωt
i′＝2I
sin ωt
i′＝2I
sin 2ωt
m m
4．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的峰值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.
写出感应电动势的瞬时值表达式；
假设该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流的瞬时表达式．在t＝ 1

s 时电流
120
的瞬时值为多少？
2 描述交变电流的物理量
周期和频率
(1)周期
交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．
频率
交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，用 f 表示，单位是赫兹，符号Hz.
二者关系：T
1
T
＝ f 或
f＝1.
峰值和有效值
(1)峰值
①定义：交变电流的电压、电流所能到达的最大数值．
②应用：电容器所能承受的电压要小于沟通电压的峰值．
有效值
①定义：使交变电流和恒定电流通过大小一样的电阻，假设在沟通的一个周期内，产生的热量相等，那么这个恒定电流的电流、电 压，叫做这个沟通的有效值．
ï—沟通用电设备上所标的额定电压和
ï 额定电流
ï
②应用—ï—沟通电压表测量的数值
—无特别说明时提到的交变电流的数值
关系：对于正弦交变电流，有效值 I、U 与峰值 I 、U
之间的关系：I＝
I U
m ，U＝ m.
m m 2 2
相位
.

对交变电流瞬时电压与时间的关系式 u＝E

m
sin(ωt＋φ)而言，正弦符号“sin”后面的量“ωt＋φ”叫做交变电流的相位，φ 是 t＝0 时的相
位，叫做交变电流的初相位．两支交变电流相位之差叫做它们的相位差．.
对有效值的理解与计算
【问题导思】
如何计算正弦沟通电和非正弦沟通电的有效值？
在哪些状况下描述沟通电时要用到有效值？
有效值的理解
交变电流的有效值是依据电流的热效应来定义的，让交变电流与恒定电流分别通过一样的电阻，假设在沟通电的一个周期内它们产 生的热量相等，而这个恒定电流是 I、电压是 U，我们就把 I、U 叫做这个交变电流的有效值．
理解交变电流的有效值要留意三同：电阻一样，时间一样，产生热量一样．
通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指 有效值．在没有具体说明的状况下，所给出的沟通电的数值都指有效值．
有效值的两种计算方法
假设按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝
E U
m，U＝
m，I＝
Im .
2 2 2
当电流是按非正(余)弦规律变化时，必需依据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电 流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热量 Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量的有效值表示 (如 Q＝I2Rt，Q＝ U2t/R)，进而求出相应的有效值．
几种常见交变电流有效值的计算
电流名称
电流图线
有效值
正弦式交
I＝ I
变电流
m
2
正弦半波
I＝ m
I
电流
2
正弦单向
I＝ I
脉动电流
m
2
矩形脉
t
动电流
I＝
TIm
非对称性
交变电流
I＝
1
2
(
I ＋I
2 2
1 2
)
E＝Em，I＝ Im 只适用于正弦(余弦)式交变电流．对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式不再适用．
2 2
凡涉及能量的问题，如电能与其他形式的能的转化过程；涉及交变电流的电功、电功率等物理量时均用有效值．在计算交变电流 通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时也用有效值．
对于非正(余)弦沟通电有效值的计算，时间一般选取一个周期．