九年级数学上册配方法解一元二次方程新人教版省公开课一等奖全国示范课微课金奖ppt课件.pptx

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如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐接触处到底端
长AB=4米,墙高AC
=3米,问梯子底端点离
墙距离是多少
A
B
C
走进生活
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普通地,对于形如x2=a(a≥0)方程,
依据平方根定义,可解得
这种解一元二次方程方法叫做开平方法（square root extraction）.
:
(1)3x2－27=0;
(2)(2x－3)2=7
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巩固练习 1
（１）方程　　　　根是
（２）方程　　　　　根是　　
（3） 方程 　　　　根是
2. 选择适当方法解以下方程：
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4 (4)x2＋2 x＋5=0
X1=, x2=－
X1＝3， x2＝—3
X1＝2， x2＝－1
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合作探究
这种方程怎样解？
变形为
形式．（ａ为非负常数）
变形为
X2－4x＋1＝0
（x－2）2=3
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把一元二次方程左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做配方法.
(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－4x＋ =(x－ )2
(3)x2－___x＋ 9 =(x－ )2
填空
配方时, 等式两边同时加上是一次项系数二分之一平方
16
6
3
4
2
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例2：用配方法解以下方程
(1)x2＋6x=1
(2)x2=6－5x
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用配方法解一元二次方程步骤:
移项:把常数项移到方程右边;
配方:方程两边都加上一次项系数二分之一平方;
开方:依据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程解.
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(2) －x2＋4x－3=0
(1) x2＋12x =－9
做一做
练习3：用配方法解以下方程：
4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式
k2－3k＋5值必定大于零.
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思索：先用配方法解以下方程：
（1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0
（3） x2－2x＋1＝0
然后回答以下问题：
（1）你在求解过程中碰到什么问题？你是怎样处理所碰到问题？
（2）对于形如x2＋px＋q＝0这么方程，在什么条件下才有实数根？
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