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5/15 想一想 你能用等边三角形性质来证实直角三角形这条性质吗？ D A B C 6/15 动脑筋 如图，在Rt△ABC中，假如BC= ，则∠A 等于多少？ 解：取线段AB中点D，连结CD， ∵ CD是Rt△ABC斜边上中线 ∴ CD = =BD. 又∵ BC= ∴ CD=BD=BC， ∴ △BCD是等边三角形， ∴ ∠B=60º. 又∵ ∠A+∠B=90º ∴ ∠A=30º. AB 2 1 C B A D AB 2 1 AB 2 1 7/15 直角三角形性质定理之三 在直角三角形中，假如有一条直角边等于斜边二分之一，则这条直角边所正确角等于30º. 用符号语言表示为： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90º， ∵ BC= ， ∴ ∠A=30º. AB 2 1 C B A 30º 8/15 知识应用 例、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发觉A岛在北偏东60º方向，且与轮船相距 海里，如图所表示，该船保持航向不变，有触礁危险吗？ 问题一：在A岛周围20海里水域 内有暗礁是什么意思？ 问题二：什么情况下最有 可能触礁？ 3 30 D A O B 东 北 60º 3 30 西 9/15 知识应用 解：轮船在航行过程中，假如与A岛距离一直大于20海里，就没有触礁危险. 过A作AD⊥OB，垂足为D. ∵在Rt△AOD中，AO= 海里，∠AOD=30º. ∴ D A O B 东 60º 3 30 3 30 1 3 30 2 1 AO 2 AD = = × ≈＞20 所以，没有触礁危险. 北 西 10/15
