高三物理教案牛顿第二定律.pdf

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名师精编 精品教案
个性化教学辅导教案

学科：物理 任课教师： 授课时间：2013 年 月 日(星期 四 ) : 00 ~ : 00
姓名 年级 高三 性别 男 教学课题 牛顿第二定律
教学 理解牛顿第二定律的内容，熟练掌握两种动力学问题的解题思路和解题方法。
目标
重点 熟练利用牛顿第二定律进行解题。重点培养学生的分析能力、审题能力和解题能力。
难点
课前检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_______________________________ 第 3 次课
第 3 讲 牛顿第二定律
基础知识归纳
（一）牛顿第二定律
1. 内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比。公式：F=ma。
2. 对牛顿第二定律的理解
（1）力是产生加速度的原因
公式 F ＝ma 左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为 m 的物体在此合外力作用下产生的加速度 a，
合
它突出了力是物体产生加速度的原因。所以可以说：“物体的加速度与合外力成正比 .”而不能说：“合外力
与加速度成正比。”
（2）牛顿第二定律的“四性”，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”。
①瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系. a 为某一瞬时的加速度，
F 即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的 a 与 F 关系为“同时变”。
②矢量性：公式 F＝ma 是矢量式，任一瞬时，a 的方向均与合外力方向相同. 当合外力方向变化时，a 的
方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。
③同一性：牛顿第二定律的“同一性”有两层意思，一是指加速度a 相对于同一个惯性系，一般以大地为
参考系；二是指式中 F、m、a 三量必须对应同一个物体或同一个系统.
④同时性：F、a 只有因果关系而没有先后之分。F 发生变化，a 同时变化，包括大小和方向。
3. F=ma 这种形式只是在一定的单位制里才适用。一般地说 F=kma，k 是常数，但它的数值却与使用的单位
有关。在国际单位制中，即 F、m、a 分别用 N、kg、 m / s2作单位，k=1，所以简写为 F=ma.
4. 牛顿第二定律适用于惯性参考系（相对地面的加速度为零的参考系）。牛顿运动定律适用于低速运动的
宏观物体，不适用于高速运动的微观物体。
（二）力、加速度、速度关系
1. 物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是 F＝ma，只要有合力，不管
速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零。一般情况下，合力与速度无必然的
关系，只有速度变化才与合力有必然的联系.
2. 合力与速度同向时，物体加速，反之减速.
3. 力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态变化）.
物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度的变化量的大
小，加速度大小与速度大小无必然的联系.
4. 区别加速度的定义式与决定式
v
a 
定义式： t ，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m 则提示了加速度决定于物体
所受的合外力与物体的质量.

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问题 1、力与运动的关系问题：
如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，
突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（ ）

A. 一直加速运动 B. 匀加速运动
C. 先加速运动后减速运动 D. 先减速运动后加速运动
答案：C
变式 1、
在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力 F 和 F 的作用，在第 1s 内保持静止状态。若两个力
1 2
F 、F 随着时间变化的图象如图所示，则据图可判断下列说法正确的是（ ）
1 2

A. 在第 2s 内，物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大
B. 在第 3s 内，物体做匀加速运动，加速度的大小均匀减小，速度逐渐减小
C. 在第 5s 内，物体做变加速运动，加速度的大小均匀减小，速度逐渐增大
D. 在第 6s 内，物体的加速度与速度均为零
答案：C
变式 2、
如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平
力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面
的运动情况为 （ ）

A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
答案：BC
（三）用牛顿第二定律解题的常用方法：
1. 合成法：若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度
方向。解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然，解题时要准确画出力的平行四边形，
然后利用几何关系进行求解。
2. 正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。多数情况下是把力
正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，此时有 F =ma，F =0，特殊情况下分解加速度比分解力更简单，
x y
应用步骤一般为：
（1）确定研究对象；
（2）分析研究对象的受力情况并画出受力图；
（3）建立直角坐标系，把力或加速度分解在 x 轴和 y 轴上； : .
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（4）分别沿 x 轴方向和 y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；
（5）统一单位，计算数值。
3. 整体法：是将一组连接体作为一个整体看待。牛顿第二定律 F ＝ma，F 是指研究对象所受的合外力，
合 合
将连接体作为整体看待，简化了受力情况，因为连接体的相互作用力是内力而不是外力。在研究连接体的加速
度与力的关系时，往往是将连接体视为整体。把连接体视为整体时，连接体各部分的运动状态可以相同，也可
以不相同。对牛顿第二定律 F ＝ma，F 是整体所受的合外力，ma 是整体与外力对应的效果，对各个部分运
合 合
 F   m a
动状态不同的情况。将各个部分的效果求矢量和，即 i i ，在平面内可用 x、y 分量表示：
 F   m a ,
x i ix
 F   m a .
y i iy
4. 隔离法：多是在求解连接体的相互作用力时采用，即将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的
作用力就成了外力。
整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。
问题 2、合成法与正交分解法在牛顿运动定律中的应用问题：
一倾角为θ的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，
小球与滑块相对静止共同运动，当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（3）沿水平方向，求上述
3 种情况下滑块下滑的加速度（如下图）

解析：由题意知，小球与木块相对静止有共同的加速度。
F F  mg  0, a  0
（1）如图（a）所示， T1 与 mg 都是竖直方向，故不可能有加速度。 T1 ，说明木块沿斜面
匀速下滑。
F 与mg F  mgsin 
（2）如图（b）所示， T2 的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形。可知 合
F
a  合  g sin 
由牛顿第二定律知 m
g sin 
即加速度沿斜面向下，大小为 。
mg
F 
（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图（c）所示，由图可见 合 sin 
F g
a  合 
即 m sin  ，方向沿斜面向下。

g
g sin  sin 
答案：（1）0 （2） 沿斜面向下 （3） 沿斜面向下

变式 3、
如图所示，质量 M=400g 的劈形木块 B 上叠放一木块 A，A 的质量 m=200g。A、B 一起放在斜面上，斜 : .
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  37  
面倾角 ，B 的上表面呈水平，B 与斜面之间及 B 与 A 之间的动摩擦因数均为 。当 B 受到一个
F= 的沿斜面向上的作用力时，A 相对 B 静止，并一起沿斜面向上运动。求（1）B 的加速度大小。（2）
A 受到的摩擦力及 A 对 B 的压力大小（sin37°＝，cos37°＝，g=10m/s2）。

解析：此题应先将 A、B 当成一个整体，进行受力分析，求出整体的加速度（即B 的加速度），再沿水平
方向和竖直方向建立坐标系，求 A 受到的摩擦力及 A 对 B 的压力。
F F
A、B 整体受到重力 G、推力 F、斜面的支持力 N 及斜面的摩擦力 f ，受力如图所示，有
1 1

F  G sin   F  (M  m)a
 f1

F  G cos 
N1

F  F
 f N
1 1
此三式联立得 B 的加速度为 a  2m / s2 。
A 与 B 保持相对静止，故 A 也以 2m / s2 的加速度沿斜面向上运动。A 所受的合力方向与加速度方向一致
F
也沿斜面向上。对 A 受力分析，A 在竖直方向上受 B 对它的支持力 N2 及重力 G 。为了使 A 的合力沿斜面向