高中数学总教学目标.pdf

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高中数学教学任务阶段规划及教学目标阶段定位
（一）教学阶段任务

1、高一上：必修 1-必修 2 模块，基础知识以六条主线脉展开：

（1）集合
（2）函数五目
（3）基本初等函数
（4）函数与方程应用
（5）立体几何与空间解析几何初步
（6）解析几何初步、坐标系及空间向量
高一下：必修 4 与必修 5、部分选修 2-1、选修 4 模块，基础知识以四条主线脉
展开：
（1）三角函数
（2）平面向量。
（3）三角恒等变换
（4）数列
（5）不等式及推理与证明。

高二上：选修 2—1、2—2 模块，基础知识以四条主线脉展开：

（1）命题与简易逻辑（2）圆锥曲线与参数方程（3）极限、导数与微积分初步
（4）数系扩充

高二下：必修 3 与选修 2—3 模块，基础知识以四条主线脉展开：

（1）算法初步与算法案例
（2）计数原理与二项式定理
（3）等可能概型与统计初步
（4）随机变量与统计案例

高三上：一轮复习：以知识理论复习为辅、以能力素养培养为主

高三下：二轮复习：题型分专题，定量限时，集中巩固练习，一要纠错、查
误、改细，二要夯实重难点、三要提升解题速度

三轮复习：高考真题卷模拟冲刺，不断更新总结考点内容及命题形
式、解答模式、难点破解的思维方式、误区及易错处，
定量限时，心态平稳、思维清晰、应试驾轻就熟、遇到
意外情况不慌不乱、应变新题、活题、难题情境经验丰
富。


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2、教学目标阶段定位

高一上：以储备学生五方面的知识理论及培养学生六方面能力素养为总阶段目标：

（1） 理解与掌握集合知识理论，
通过集合概念领会数学确定性与客观性的学科美，具备规范运用集合语言表述与
转化数学命题的能力，了解康托尔、希拉伯特两位大数学家的有关事迹与数学成
就，使学生对数学世界产生浓烈兴趣与迷恋，初步调动起学生学习数学的热情与
兴趣。

（2） 理解与掌握指数、对数、幂函数、三角函数知识理论，
夯实指数、对数、三角函数的化简运算基础，具备运用基本初等函数图像与性质
刻画与处理初等函数问题的能力；

（3） 理解与掌握函数五目知识理论，领会函数问题处理方法与技巧，在初中
数学的起点上继续升华函数与方程、数形结合、分类讨论的数学思想的运用素养；

（4） 能准确理解实际问题所表述的题意，能保留问题本质上的数学意义，撇
开撇清具体意义，从中抽象出数与形的数学模型，并运用函数与方程知识熟练解
答，在初中数学的起点上继续提升抽象建模的思维水平与应用数学的意识，从中
领会数学是解决问题的思维工具，具备抽象与具体的辩证关系，深化对数学学科
抽象性特点的认识，形成关注问题本质的思维习惯与思维品质。
（5） 理解与掌握直线与圆的知识理论，理解与掌握极坐标系、空间直角坐标
系知识理论，复面向量并将知识理论类比推广到空间向量，了解球坐标系与
柱坐标系知识理论，
夯实以形解数、以数析形的平面解析几何基础能力，掌握极坐标系、直线与圆的
极坐标方程及简单应用，掌握空间直角坐标系中点的坐标，掌握空间向量的坐标
运算与线性运算，认知不同坐标系在数学中的共性特点与不同作用，了解体会不
同坐标系处理问题的利弊得失，具备直线与圆实际应用题抽象建模的能力，了解
笛卡尔、牛顿两位大数学家的有关事迹与数学成就，使学生迷恋数学，具备一定
数学情怀。

（6） 掌握立体几何与空间向量的知识理论
掌握三视图与直观图画法，领会三视图与直观图互化的思维方式，逐步形成形象
准确的空间想象能力，具备运用正例、反例验证立体几何命题的真伪能力，具备
运用定理严密论证立体几何中真命题的推理素养，具备运用直接法与向量法两种
方式处理立体几何证明问题、空间角与空间距离问题，体会直接法与向量法处理
问题的利弊，辩证认识两种思维方式不可偏颇的必要性，不断提升空间思维品质
与空间解析几何能力

高一下：以储备学生四方面的知识理论及培养学生四方面能力素养为总阶段目标：
（1）理解与掌握三角函数知识理论，
夯实三角函数的化简运算基础，具备运用基本初等函数图像与性质刻画与处理初
等函数问题的能力；
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（2）理解与掌握平面向量的知识理论，
夯实坐标运算与线性运算的化简运算基础，初步形成向量代数、用向量刻画平行、
垂直、夹角的思维方式与转化意识。
（3）理解与掌握数列知识理论，
领会数列是自变量取整数值函数的原理及赋值法、代换法在数列中的应用，掌握
等差、等比通项、中项、求和公式与变式的运用，掌握累加、累乘、递推变形与
构造新数列、迭代与取对、方程思想分析解答通项问题的方法技巧，掌握倒序相
加、分组求和、裂项相消、错位相减的分析解答数列求和的方法技巧，掌握数列
与函数、数列与不等式综合应用的题型与处理方法，掌握与 n 无关的存在命题及
处理方法，具备数列实际应用题抽象建模的能力

（4）掌握一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、二元一次不等式组解
法，掌握基本不等式、柯西不等式、绝对值不等式的知识理论及应用，熟练运用
观察猜想、归纳、类比、对比、分析、综合、放缩、反证法与数学归纳法的推理
思维方式与证明方法，了解排序、琴生、伯努利及常用函数不等式的理论知识与
简单应用，提升对代数式构造与变形、灵活运用不等式理论处理问题的能力素养，
了解柯西、陈省身、费马、伯努利四位大数学家的有关事迹与数学成就，使学生
充分迷恋数学、探索不等式世界。

高二上：以提升学生四方面的知识理论及培养学生四方面能力素养为总阶段
目标：
(1) 理解与掌握命题与逻辑的知识理论，通过命题概念领会数学确定性、唯一性、
客观性（非真即假）的学科美，具备规范运用命题语言表述与转化数学命题的能
力，咬词准确、逻辑清楚。

(2) 理解与掌握圆锥曲线与参数方程的知识理论，
升华以形解数、以数析形的平面解析几何运用能力，特别是要掌握动点轨迹、椭
圆与双曲线定义、性质、离心率、抛物线焦点弦、焦点三角形推论、定点、定直
线、最值、参数取值范围、直线与曲线相切、相交的一般解析法、点差法、参数
方程法等重点问题的处理方法，同时注意培养学生严谨细致的治学态度与习惯，
做到思路分析布局合理、化简简洁、运算准确、擅用几何性质与向量工具、解析
问题清楚明白，从而拥有扎实的解析几何能力与素养。

(3) 理解与掌握导数与定积分的知识理论，
了解极限定义，了解导数定义的抽象过程、理解导数定义，理解导数的几何、物
理、数学意义，了解无穷小定义、函数连续性与间断点、极限运算、洛必达法则、
微分中值定理，掌握运用导数处理切线问题、函数问题、物理问题的要领，了解
微分概念与表示、微分公式、导数即微商、不定积分概念、求不定积分的凑微分
法、换元法、分部积分法、有理函数的积分法、定积分的抽象过程，理解定积分
概念，领会先微后积的基本思想，掌握牛顿—莱布尼茨公式，掌握运用定积分求
平面几何曲边形面积的方法，初步从整体上领会导数与微积分的应用意义，充分
认知领会数学是自然科学的工具，数学学科理论来源于、抽象于实际问题，又放
之具体情境而皆准的广泛应用性，了解我国古代朴素的极限思想，了解导数与微
积分理论创立与发展的历史背景，了解牛顿、莱布尼茨、欧拉、拉格朗日四位大
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数学家有关的事迹与数学成就，使学生热爱并信仰数学，引导学生树立投身于数
学与科学学习的人生志趣。

（4）掌握虚数基本知识理论，掌握虚数代数式的四则运算，了解数系扩充的相
关历史背景，了解塔塔利亚、卡尔丹、棣莫弗、欧拉四位大数学家有关的事迹与
数学成就，了解虚数的三角式与指数式，了解虚数的乘方、开方运算，了解棣莫
弗公式、欧拉公式，了解一元三次方程解法与卡尔丹公式，了解虚数单位在高中
数学中的灵活应用，使学生高度热爱与坚定信仰数学，树立投身于数学与科学学
习、研究、传承、发扬的人生志趣。


高二下：以提升学生四方面的知识理论及培养学生四方面能力素养为总阶段
目标：

（1） 理解与掌握算法初步与算法案例的知识理论，体会将算法问题程序化处
理的意义，了解算法与计算机编程学科的联系，了解算法案例的历史背景与有关
事迹，具备将数学中算法问题画出程序框图的能力与素养

（2） 理解与掌握计数原理与二项式定理的知识理论，熟练运用计数原理知识
处理条件计数问题，领会分类互斥、分步互依、有序排列、无序组合、先选后排、
元素与位置的辩证认识、相邻捆绑、不相邻插空、定序相除、隔板法、分组分配
问题区别处理方法、正难则反、抽象建模、直接法与间接法相互验证、不重不漏
等处理计数问题的基本要领，具备排列与组合数代数式、二项式的化简运算能力，
加深数学是计数的工具学科的理解与认识，升华实际问题抽象建模的计数思想。

（3） 理解与掌握等可能概型与统计初步的知识理论，
能熟练运用数的方法、排列组合知识、代数与平面几何知识处理等可能概型的概
率问题，特别是几何概率问题，要具备抽象建模的能力，要掌握概率基本公式并
了解独立事件的概念，熟练掌握条件概率的定义与乘法公式，并了解乘法定理与
贝叶斯公式，能熟练运用抽样的知识收集数据、运用统计图表的知识整理数据、
能根据数据特征与意义的知识分析数据，能根据样本数据的分析信息得出科学可
靠的统计结论，充分领会数学概率与统计的实际应用意义。

（4） 理解与掌握随机变量与统计案例的知识理论，
熟练运用集合语言表述事件与进行运算，熟练运用离散型随机变量的分布列、期
望、方差知识处理实际问题，熟练掌握二点分布、超几何分布、二项分布的应用，
了解正态分布的简单应用，理解相关变量的回归分析原理与方法，能运用回归分
析的知识处理实际问题，理解分类变量的独立性检验原理与方法，能运用独立性
检验的知识处理实际问题，熟练数学累加运算符号的运算特点与规律，使学生具
备良好的概率与统计的基本能力与素养，并更加充分领会概统的实际应用意义。


高三上：以三个方面为总阶段目标：

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（1） 在一轮复习展开前与展开中，有策略、有节奏的使学生在思想、心理、
视野的格局下，加深学生对高考的认知，认清高考是总结性、选拔性、决定性的
能力水平考试，要从思想上高度重视高考，高考是威严的、庄重的国家级考试，
结果一锤定音，没有反复余地，高考也是相对公平公正的、有实际意义的考试，
要从心理上理解国家与地方分数线差异性的政策，从心理上接受高考是区分出学
生能力上下、水平高低的选拔性考试的意义，从视野上对高考的性质、结果、影
响、意义看广、看深、看远、看破、看透，高度对自己将来的学业、事业负责，
消除学生对于应试教育的误解，连一次考试都应对不了的学生，谈何龙虎之志、
凤鲤之向，更勿怨天尤人，不满社会环境，要在备考前与备考中，尽力消除学生
一切不利于备考的想法、情绪、偏见。达到使学生科学认知高考，把握人生机遇，
端正应试态度，确定理想大学及专业的首要教育目标，不断勉励督促学生去经历、